2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,四棱锥为正四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,四棱锥的高为1,点E在棱AB上,且.(1)若点F在棱PC上,是否存在实数满足,使得平面PDE?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(2)在第(1)问的条件下,当平面PDE时,求三棱锥的体积.
(2)在第(1)问的条件下,当平面PDE时,求三棱锥的体积.
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2024-04-28更新
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1296次组卷
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5卷引用:专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
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2024-04-24更新
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591次组卷
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3卷引用:江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角,,所对的边分别为,,,且设点为的费马点.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
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2024-04-24更新
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577次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高一下学期期中学情检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
4 . 2023年11月19日,以“激发创新活力,提升发展质量”为主题的第二十五届中国国际高新技术成果交易会(以下简称“高交会”)在深圳闭幕,作为“中国科技第一展”的高交会距今已有25年的历史.福田展区的专业展设有新一代信息技术展、环保展、新型显示展、智慧城市展、数字医疗展、高端装备制造展等六类.现统计了每个展区的备受关注率﹝一个展区中受到所有相关人士(或企业)关注的企业数与该展区的参展企业数的比值﹞,如下表:
(1)从参展的6个展区的企业中随机选取一家企业,求这家企业是“新型显示展”展区备受关注的企业的概率.
(2)若视备受关注率为概率,某电视台现要从“环保展”“智慧城市展”“高端装备制造展”3个展区中随机抽取2个展区,再从抽出的2个展区中各抽取一家企业进行采访,求采访的两家企业都是备受关注的企业的概率.
(3)从“新一代信息技术展”展区备受关注的企业和“数字医疗展”展区备受关注的企业中,任选2家接受记者采访.记为这2家企业中来自“新一代信息技术展”展区的企业数量,求随机变量的分布列和数学期望.
展区类型 | 新一代信 息技术展 | 环保展 | 新型显示展 | 智慧城市展 | 数字医疗展 | 高端装备 制造展 |
展区的企 业数量/家 | 60 | 360 | 650 | 450 | 70 | 990 |
备受关注率 | 0.20 | 0.10 | 0.24 | 0.30 | 0.10 | 0.20 |
(2)若视备受关注率为概率,某电视台现要从“环保展”“智慧城市展”“高端装备制造展”3个展区中随机抽取2个展区,再从抽出的2个展区中各抽取一家企业进行采访,求采访的两家企业都是备受关注的企业的概率.
(3)从“新一代信息技术展”展区备受关注的企业和“数字医疗展”展区备受关注的企业中,任选2家接受记者采访.记为这2家企业中来自“新一代信息技术展”展区的企业数量,求随机变量的分布列和数学期望.
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5 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
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6 . (1)解关于的不等式;
(2)解不等式:.
(2)解不等式:.
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2024-04-22更新
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844次组卷
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3卷引用:江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)
7 . 计算下列各题:
(1);
(2)解方程:.
(1);
(2)解方程:.
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名校
8 . “踩高跷,猜灯谜”是我国元宵节传统的文化活动. 某地为了弘扬文化传统,发展“地摊经济”,在元宵节举办形式多样的猜灯谜活动.
(1)某商户借“灯谜”活动促销,将灯谜按难易度分为两类,抽到较易的类并答对购物打八折优惠,抽到稍难的类并答对购物打七折优惠,抽取灯谜规则如下:在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片,其中3张写有字母,3张写有字母,2张写有字母,顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片,若抽到写有的卡片,则再抽1次,直至取到写有或卡片为止,求该顾客取到写有卡片的概率.
(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜,规定只能取一次,并且只可以向前走,不能回头,他在街道上一共会遇到条灯谜(不妨设每条灯谜的适合度各不相同),最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等,小明准备采用如下策略:不摘前条灯谜,自第条开始,只要发现比他前面见过的灯谜适合的,就摘这条灯谜,否则就摘最后一条,设,记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.
①若,,求;
②当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.(取)
(1)某商户借“灯谜”活动促销,将灯谜按难易度分为两类,抽到较易的类并答对购物打八折优惠,抽到稍难的类并答对购物打七折优惠,抽取灯谜规则如下:在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片,其中3张写有字母,3张写有字母,2张写有字母,顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片,若抽到写有的卡片,则再抽1次,直至取到写有或卡片为止,求该顾客取到写有卡片的概率.
(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜,规定只能取一次,并且只可以向前走,不能回头,他在街道上一共会遇到条灯谜(不妨设每条灯谜的适合度各不相同),最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等,小明准备采用如下策略:不摘前条灯谜,自第条开始,只要发现比他前面见过的灯谜适合的,就摘这条灯谜,否则就摘最后一条,设,记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.
①若,,求;
②当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.(取)
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2024-04-22更新
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1286次组卷
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3卷引用:江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题(六)
名校
9 . 已知的展开式中,第2项与第3项的二项式系数之比为1:3.
(1)求n的值;
(2)求展开式中所有的有理项.
(1)求n的值;
(2)求展开式中所有的有理项.
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
10 . 复数,当实数m取什么值时,
(1)是实数;
(2)是虚数;
(3)是纯虚数.
(1)是实数;
(2)是虚数;
(3)是纯虚数.
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