名校
1 . 在
中，内角
所对的边分别是
，
，
，已知
.
(1)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；
(2)若
，且外接圆半径为2，圆心为
，
为圆上的一动点，试求
的取值范围.
中，内角所对的边分别是，，，已知.(1)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；(2)若
，且外接圆半径为2，圆心为，为圆上的一动点，试求的取值范围.
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名校
2 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数
的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
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名校
解题方法
3 . 在中，中线
和中线
相交于点
，点
在边
上.
(1)若
，证明：点是边上靠近点
的四等分点；
(2)证明：
；
(3)若
，求中最大角与最小角的和.
中，中线和中线相交于点，点在边上.(1)若
，证明：点是边上靠近点的四等分点；(2)证明：
；(3)若
，求中最大角与最小角的和.
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名校
4 . 如图，在中，
，
，
，且
，
，
与
交于点.
的值；
(2)求
的值.
中，，，，且，，与交于点.
的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
5 . （1）已知向量
，点
，若向量
，且
，求点
的坐标；
（2）已知向量
，若
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
，点，若向量，且，求点的坐标；（2）已知向量
，若与夹角为钝角，求的取值范围.
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2024-05-12更新
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882次组卷
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2卷引用：安徽省智学大联考·皖中名校联盟2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在中，点满足
是线段
的中点，过点的直线与边
分别交于点
.
，求
和
的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，点满足是线段的中点，过点的直线与边分别交于点.
，求和的值；(2)若
，求的最小值.
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2024-05-12更新
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914次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
7 . 已知向量
，
．
(1)若
，求实数t的值；
(2)若
，求实数t的值；
(3)若
与
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，．(1)若
，求实数t的值；(2)若
，求实数t的值；(3)若
与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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2024-05-11更新
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749次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
9 . 如图所示，底面边长为
的正四棱锥
被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为
，高为4的正四棱锥
.
的体积；
(2)求棱台的表面积.
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为4的正四棱锥.
的体积；(2)求棱台
的表面积.
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名校
10 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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2024-05-11更新
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243次组卷
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11卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学（理）试卷贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）1.3弧度制-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册第2课时 课前 弧度制（完成）（已下线）第25讲 弧度制及任意角的三角函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）（同步课时-基础卷）
