2 . 已知函数，.
(1)若，在上单调递增，求的取值范围；
(2)对任意，都有，证明：.

3 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加全国高中数学竞赛，现整理了近期两人5次模拟考试的成绩，结果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成绩（分）	78	80	65	85	92
乙的成绩（分）	75	86	70	95	74

(1)如果根据甲、乙两人近5次的考试成绩，你认为选谁参加较合适？并说明理由；
(2)如果按照如下方案推荐参加全国高中数学竞赛：
方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加全国高中数学竞赛，否则被淘汰；
方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加全国高中数学竞赛，否则被淘汰.
已知学生甲只会5道备选题中的3道，那么学生甲选择哪种答题方案可参加全国高中数学竞赛的可能性更大？并说明理由.

4 . 在四面体中，点H为的垂心，且平面．

(1)若，求证：；
(2)若，证明：．

5 . 已知在区间上单调，满足，对任意的，都有.
(1)求的解析式；
(2)设，求在上单调递增区间.

6 . 如图，斜坐标系中，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为，定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对，在斜坐标系中完成下列问题：

(1)若向量，的坐标分别为，，计算的大小；
(2)已知向量的坐标为，向量的坐标为，证明：若，则.

7 . 如图所示中，，是的重心，边上的高为，过的直线与，分别交于点，，已知，．
   
(1)求的值；
(2)若，，，求的值．

8 . 如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的，位于该市的某大学与市中心的距离km，且. 现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学，其中，，km.

       

(1)求大学与站的距离；
(2)求铁路段的长.

9 . 已知向量，．

(1)求的值；
(2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

10 . 已知，是两个不共线的向量.
(1)若，，，求证：A，B，D三点共线；
(2)若和共线，求实数的值．