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解题方法
1 . 如图,在三棱台中,底面为等边三角形,平面ABC,,且D为AC的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在中,内角的对边分别为的面积为S,已知,且.
(1)求;
(2)求的取值范围.
(1)求;
(2)求的取值范围.
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2024-06-14更新
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1007次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
3 . 在,为边上的中线,点在边上,设.
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求最小值?
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求最小值?
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4 . 设,我们常用来表示不超过最大整数.如:.
(1)求证:;(2)在锐角中,角所对的边分别为,且,则的最小值为,求的值.
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知直线是曲线的两条切线,且直线的斜率之积为1.
(i)记为直线交点的横坐标,求证:;
(ii)若也与曲线相切,求的关系式并求出的取值范围.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知直线是曲线的两条切线,且直线的斜率之积为1.
(i)记为直线交点的横坐标,求证:;
(ii)若也与曲线相切,求的关系式并求出的取值范围.
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解题方法
6 . 已知是二维离散型随机变量,其中X、Y是两个相互独立的离散型随机变量,的分布列用表格表示如下:
(1)求和;
(2)“”表示在条件下的的取值,求“”的分布列;
(3)为的数学期望,为“”的分布的期望,证明:.
X | 0 | 3 | 6 |
0 | |||
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(1)求和;
(2)“”表示在条件下的的取值,求“”的分布列;
(3)为的数学期望,为“”的分布的期望,证明:.
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7 . 已知为圆上一个动点,MN垂直轴,垂足为N,O为坐标原点,的重心为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记(1)中的轨迹为曲线,直线与曲线相交于A、B两点,点,若点恰好是的垂心,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记(1)中的轨迹为曲线,直线与曲线相交于A、B两点,点,若点恰好是的垂心,求直线的方程.
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8 . 如图,在圆锥PO中,AC为圆锥底面的直径,为底面圆周上一点,点在线段BC上,,.(1)证明:平面BOP;
(2)若圆锥PO的侧面积为,求二面角的余弦值.
(2)若圆锥PO的侧面积为,求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知分别为的内角A、B、C的对边,为的面积,且满足.
(1)求;
(2)若,且,求的余弦值.
(1)求;
(2)若,且,求的余弦值.
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解题方法
10 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量.起点为,终点为的空间向量记作,其大小称为的模,记作等于两点间的距离.模为零的向量称为零向量,记作.空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致,如:对任意空间向量,均有,,;对任意实数和空间向量,均有;对任意三点,均有等.已知体积为的三棱锥的底面均为,在中,是内一点,.记.
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
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2024-06-13更新
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375次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题