1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点,且曲线在和处的切线交于点.
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点,且曲线在和处的切线交于点.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2023-05-05更新
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979次组卷
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8卷引用:新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2 . (1)一组学生共有5人,从中选出3人参加一项活动,共有多少种选法?
(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?
(3)书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有多少种不同的方法?
(4)一组学生共有6人,其中3名男生和3名女生,从中选出男生2人,女生2人,参加三项不同的活动,要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种?
(5)3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,有多少种不同的方法?
(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?
(3)书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有多少种不同的方法?
(4)一组学生共有6人,其中3名男生和3名女生,从中选出男生2人,女生2人,参加三项不同的活动,要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种?
(5)3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,有多少种不同的方法?
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2023-05-05更新
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426次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线G的准线方程为.
(1)求抛物线G的标准方程;
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线和,与抛物线交于P,Q两点,与抛物线交于C,D两点,M,N分别是线段PQ,CD的中点,求△FMN面积的最小值.
(1)求抛物线G的标准方程;
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线和,与抛物线交于P,Q两点,与抛物线交于C,D两点,M,N分别是线段PQ,CD的中点,求△FMN面积的最小值.
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2023-05-03更新
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377次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
解题方法
4 . 已知抛物线C:的准线为l,圆O:.
(1)当时,圆O与抛物线C和准线l分别交于点A,B和点M,N,且,求抛物线C的方程;
(2)当时,点是(1)中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D,E两点,求面积的最小值.
(1)当时,圆O与抛物线C和准线l分别交于点A,B和点M,N,且,求抛物线C的方程;
(2)当时,点是(1)中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D,E两点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,有恒成立,求b的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,有恒成立,求b的取值范围.
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2023-05-03更新
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491次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.
(1)求;
(2)若,,求的面积的最大值.
(1)求;
(2)若,,求的面积的最大值.
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2023-05-02更新
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2961次组卷
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9卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题1 解三角形与平面向量河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学(二)试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题
解题方法
7 . 已知函数,为的导函数,且恒成立.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为,的极值点为,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为,的极值点为,证明:.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于不同的两点,点D在第二象限,直线分别与x轴交于,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于不同的两点,点D在第二象限,直线分别与x轴交于,求四边形面积的最大值.
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2023-04-29更新
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486次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(文)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(文)试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知函数,.
(1)设函数,求的单调区间;
(2)若直线,分别与,的图象交于,两点,求的最小值.
(1)设函数,求的单调区间;
(2)若直线,分别与,的图象交于,两点,求的最小值.
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解题方法
10 . 已知圆,,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,过点的直线与曲线交于不同的两点,,点在第二象限,直线与轴交于,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,,过点的直线与曲线交于不同的两点,,点在第二象限,直线与轴交于,求面积的最大值.
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