1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点,焦点是的顶点.点在上,且位于第一象限,直线与的交点分别为和,其中在轴上方.
(1)求和的方程;
(2)求证:为定值;
(3)设点满足直线的斜率为1,记的面积分别为.从下面两个条件中选一个,求的取值范围.
①;②.
(1)求和的方程;
(2)求证:为定值;
(3)设点满足直线的斜率为1,记的面积分别为.从下面两个条件中选一个,求的取值范围.
①;②.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-03-12更新
|
1292次组卷
|
2卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线过点,直线l与C交于A,B两点,且.
(1)当l垂直于x轴时,求的面积;
(2)若,D为垂足,求点D到直线的距离的最大值.
(1)当l垂直于x轴时,求的面积;
(2)若,D为垂足,求点D到直线的距离的最大值.
您最近一年使用:0次
5 . 已知点在抛物线的准线上,过点作直线与抛物线交于两点,斜率为2的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-01-27更新
|
260次组卷
|
3卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对内的任意,,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,是否为“2-利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若是“2024-利普希兹条件函数”,且的零点也是的零点,. 证明:方程在区间上有解.
(1)判断函数,是否为“2-利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若是“2024-利普希兹条件函数”,且的零点也是的零点,. 证明:方程在区间上有解.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,试判断的单调性;
(2)若,且a的取值集合中恰有3个整数,求b的取值范围.
(1)当时,试判断的单调性;
(2)若,且a的取值集合中恰有3个整数,求b的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-01-24更新
|
235次组卷
|
2卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题
8 . 已知函数,.
(1)求使恒成立的实数的取值范围;
(2)当时,是否存在实数,使得方程有三个不等实根?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,在第一象限,直线与交于点.求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,在第一象限,直线与交于点.求证:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2023-11-26更新
|
257次组卷
|
3卷引用:江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
10 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆过点,过点A作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有 ,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(2)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
(1)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有 ,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(2)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
您最近一年使用:0次