解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为2,经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程.
(2)椭圆
的左顶点为
,过其右焦点
且斜率不为0的直线
交椭圆
于
两点,记直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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解题方法
2 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度后,得到的图象关于
轴对称,则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 2021年2月25日,全国脱贫攻坚表彰大会在北京隆重召开,习近平总书记在讲话中指出,现行标准下,9899万农村贫困人口全部脱贫,832个贫困县全部摘帽,12.8万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除贫困的艰巨任务.脱贫攻坚决战取得了全面胜利.为了防止返贫监测和建立帮扶机制,采取有效举措巩固脱贫攻坚成果,某市统计局统计出该市居民2016至2020年人均年收入如下表:(为了使运算简单,年份用末尾数字减5表示,2020年用5表示)
(1)由表画散点图易知,人均年收入
(万元)与年份简写
之间具有较强的线性关系,试用最小二乘法求
关于
的回归直线方程,并依此预测2021年该市人均年收入;
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:
,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份简写![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人圴年收入![]() | 1.3 | 1.5 | 1.8 | 2.1 | 2.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49583fd8392008ba63b4e45695364cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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解题方法
4 . 已知函数
设
.
(1)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)求证:
;对
,使得
总成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f700252ee14c14d31f6a7e9daf6a2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794e1909901667496508b116e4682373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3a73bb53bd4fe789be5353446d8e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b3349ef38314a7090254f863268d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617365ebd432df49235f580fc218147f.png)
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5 . 已知椭圆
:
,以椭圆
的右焦点为焦点的抛物线
的顶点为原点,点
是抛物线
的准线上任意一点,过点
作抛物线
的两条切线
、
,其中
、
为切点,设直线
,
的斜率分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e017ba5c-09bb-48e8-b3cb-0eaa986ede2c.png?resizew=207)
(1)求抛物线
的方程及
的值;
(2)求证:直线
过定点,并求出这个定点的坐标;
(3)若直线
交椭圆
于
、
两点,
分别是
、
的面积,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f4b244b3b0799cfb1994364036eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e017ba5c-09bb-48e8-b3cb-0eaa986ede2c.png?resizew=207)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b982b4ed3b75609bda6af3914986d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2022-11-24更新
|
560次组卷
|
3卷引用:四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)当
时,若曲线
与直线
相切,求k的值;
(2)当
时,证明:
;
(3)若对任意
,不等式
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25be838347582147fe01c6a1338a889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8e8b6b50410876780b97fd192e8829.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e743e06a79e9796e0212ab8dcac3a9f.png)
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2022-11-11更新
|
625次组卷
|
4卷引用:四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 在锐角
中,角
的对边分别为
,
为
的面积,且
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff214d99784c6b23b7784bdaf3ed37a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e2557d6c0eeb8e56c84db1c4931c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13a05f5aca98574bb1f927123490de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c4dce884147e801b50675b9c0714e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff214d99784c6b23b7784bdaf3ed37a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb01983483502a134353dd9ce22e37f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9f8c5f18ff3336b009301ff15036d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-03更新
|
3735次组卷
|
13卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学(理)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学(理)试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题2 平面向量(3)(已下线)专题1 平面向量(4)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 解三角形(苏教版)江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创优班上学期9月阶段性检测数学试题(已下线)专题3-3解三角形压轴综合小题-2(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05解三角形压轴小题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
8 . 若函数
为奇函数,且在
上单调递增,在
上单调递减.
(1)求函数
的解析式;
(2)若过点
可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39efeebf9dd81aa1af2e886d4231a545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e10140ab3cdc13d710a65b2287c892b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f888c0995b7e4b554542648dd59cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-08-31更新
|
1023次组卷
|
4卷引用:四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,
的外接圆圆心为O,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0976b61141fb7c70efeea95c19ea35b.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.2 |
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2022-07-23更新
|
2097次组卷
|
8卷引用:四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)6.2.4 向量的数量积 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 设O是△ABC的外心,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c40710d73a9c005cdd8ff4b71cd6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92025ea2b42359e2b3c86f3d9d8992f7.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-14更新
|
460次组卷
|
3卷引用:四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学(理)试题
四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学(理)试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)