解题方法
1 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 在数学中，不给出具体解析式，只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”．我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质．对于抽象函数
，当
时，
，且满足：
，均有
(1)证明：在
上单调递增；
(2)若函数
满足上述函数的特征，求实数
的取值范围；
(3)若
，求证：对任意
，都有
．
，当时，，且满足：，均有(1)证明：
在上单调递增；(2)若函数
满足上述函数的特征，求实数的取值范围；(3)若
，求证：对任意，都有．
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解题方法
3 . 若命题“
，
”是假命题，则
的取值范围为______ .
，”是假命题，则的取值范围为
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2024-01-27更新
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334次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 | B．若 恒成立，则的最大值为 |
C． 在 上共有6个解 | D．在 上单调递增 |
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2024-01-27更新
|
291次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
(
)
(1)若
，求函数在
上的最大值；
(2)若存在
，使得
，求实数的取值范围．
上的函数()(1)若
，求函数在上的最大值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围．
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6 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有
”，已知函数
．
(1)证明：函数的图象关于点
对称；
(2)若函数
的图象关于点
对称，且当
时，
．若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”，已知函数．(1)证明：函数
的图象关于点对称；(2)若函数
的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．已知函数 （ 且 ）在 上是减函数，则实数 的取值范围是 |
C．已知点 ， ， ， ，与 同向单位向量为 ，则向量 在方向上的投影向量为 |
D． 的充分条件的是 |
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解题方法
8 . 已知
表示不超过
的最大整数，如
，
，
.若
，
，则
______ ，函数
的值域为______ .
表示不超过的最大整数，如，，.若，，则的值域为
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名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则函数的定义域为 |
B． 的最小值为 |
C． 图象关于点 成中心对称 |
D．若，则 的最大值是 |
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解题方法
10 . 
为偶函数，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
(3)求函数
在
上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
为偶函数，.(1)求实数
的值；(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；(3)求函数
在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
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