名校
解题方法
1 . 给出下面四个结论,其中正确的是( )
A.函数的定义域是. |
B.的值域为. |
C.函数在区间上有唯一一个零点. |
D.角是的必要不充分条件. |
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2 . 已知函数,其中为正整数,且为常数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若对于任意,函数,在内均存在唯一零点,求a的取值范围;
(3)设是函数大于0的零点,其构成数列.问:是否存在实数a使得中的部分项:,,,(其中时,)构成一个无穷等比数列若存在;求出a;若不存在请说明理由.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若对于任意,函数,在内均存在唯一零点,求a的取值范围;
(3)设是函数大于0的零点,其构成数列.问:是否存在实数a使得中的部分项:,,,(其中时,)构成一个无穷等比数列若存在;求出a;若不存在请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 下列结论正确的是( )
A.若,的终边相同,则的终边在x的非负半轴上 |
B.函数(且)恒过定点 |
C.函数只有两个零点 |
D.已知一扇形的圆心角,且其所在圆的半径,则扇形的弧长为 |
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名校
4 . 关于函数的零点,下列判断正确的是( )
A.只有一个零点,且这个零点在区间内 |
B.有两个零点,且其中一个零点在区间内 |
C.只有一个零点,且这个零点在区间内 |
D.有两个零点,且其中一个零点在区间内 |
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名校
解题方法
5 . 下列表述正确的是( )
A.命题:,的否定是:, |
B.是命题:,为真命题的充分必要条件 |
C.图象连续的函数在区间内有零点,则必有 |
D.若是第二象限角,则为第一或第三象限角 |
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2022-12-08更新
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801次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知数列,(其中[x]表示不超过x的最大整数,n∈N且n≥1),是关于x的方程的实数根,记数列的前n项和为,则的值为______ .
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名校
7 . 已知,函数的零点从小到大依次为,若),请写出所有的所组成的集合___________ .
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8 . 已知,,都是定义在上的函数,若,则( )
A.,,2,3 | B. |
C. | D. |
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真题
解题方法
9 . 设函数,其中常数m为整数,
(1)当m为何值时,;
(2)定理:若函数在上连续,且与异号,则至少存在一点,使.试用上述定理证明:当整数时,方程在内有两个实根.
(1)当m为何值时,;
(2)定理:若函数在上连续,且与异号,则至少存在一点,使.试用上述定理证明:当整数时,方程在内有两个实根.
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名校
解题方法
10 . 设定义域为的函数对于任意满足.
(1)证明:为奇函数;
(2)设,若有三个零点,且存在使在单调递增.
(i)证明:;
(ii)当时,证明:.
(1)证明:为奇函数;
(2)设,若有三个零点,且存在使在单调递增.
(i)证明:;
(ii)当时,证明:.
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