导数在研究函数中的作用练习题及答案-呼和浩特高中数学-组卷网

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解析

| 共计 118 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程根据极值点求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知

和

分别是函数

（

且

）的极小值点和极大值点．若

，则a的取值范围是____________．

2022-06-07更新 | 38379次组卷 | 75卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2597次组卷 | 202卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34484次组卷 | 113卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22307次组卷 | 46卷引用：内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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一键出卷

2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23355次组卷 | 37卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题

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2022·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由幂函数的单调性比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，则这三个数的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 3709次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数f(x)=

,下列结论中错误的是

A．

, f(

)=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若

是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,

）单调递减

D．若

是f（x）的极值点，则

(

)=0

2019-01-30更新 | 11132次组卷 | 46卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题

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2023·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 设函数

，若函数

在

上是单调减函数，则k的取值范围是______．

2023-03-23更新 | 1542次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1348次组卷 | 37卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2305次组卷 | 109卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题

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