1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

2 . 函数的单调增区间是（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列选项中，在上单调递增的函数有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数，
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）令，当时，证明.

5 . 已知函数.
（1）当时，求的最值；
（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.

6 . 已知函数，当时，有极大值3；
（1）求，的值；
（2）求函数的极小值及单调区间.

7 . 已知函数的图象过点.
(1)求的解析式及单调区间；
(2)求在上的最小值.

8 . 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

9 . 已知函数.
（I）若，求实数的值；
（Ⅱ）判断的奇偶性并证明；
（Ⅲ）设函数，若在上没有零点，求的取值范围.

10 . 设函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个零点，求的取值范围.