导数在研究函数中的作用练习题及答案-四平高中数学-组卷网

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| 共计 74 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55415次组卷 | 282卷引用：吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2536次组卷 | 201卷引用：【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1819次组卷 | 79卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（

）．
(1)当

时，过点

作

的切线，求该切线的方程；
(2)若函数

在定义域内有两个零点，求

的取值范围．

2023-05-11更新 | 1703次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

．

当

时，求

的单调增区间；

若

在

上是增函数，求

得取值范围．

2018-08-14更新 | 11084次组卷 | 22卷引用：【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

存在两个极值点

.
(1)求

的取值范围；
(2)求

的最小值.

2022-08-30更新 | 1933次组卷 | 15卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的大致图像为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 1638次组卷 | 15卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，则

的极大值点为（　　）

A．

B．2

C．

D．

2023-07-18更新 | 761次组卷 | 7卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数与导数综合

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)若a＝1，求函数

的单调区间及

在x＝1处的切线方程；
(2)设函数

，若

时，

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-12-17更新 | 1294次组卷 | 8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．若

的图象在

处的切线与直线

垂直，则实数

C．当

时，

不存在极值

D．当

时，

有且仅有两个零点

，且

2023-07-18更新 | 594次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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