导数在研究函数中的作用练习题及答案-2021年湖南高中数学-第3页-组卷网

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| 共计 308 道试题

22-23高三下·山东济南·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 下图是函数

的部分图象，则它的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-09更新 | 654次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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22-23高三上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

，

．
(1)证明：

存在唯一零点；
(2)设

，若存在

，使得

，证明：

．

2023-01-15更新 | 1050次组卷 | 10卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求

在区间

上的最小值；
(2)证明：

且

）.

2023-01-02更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题

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21-22高二下·山东聊城·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

有两个零点

，且

，则下列选项正确的有（）

A．	B．在上单调递减
C．	D．若，则

2022-12-19更新 | 835次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3449次组卷 | 38卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递增

C．

有且仅有4个极值点

D．

恰有4个极大值点

2022-09-14更新 | 1282次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2022·四川内江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

，设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-25更新 | 2085次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2275次组卷 | 109卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 若函数

有三个零点，则实数a的取值范围是___________.

2022-04-30更新 | 615次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较余弦值的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 2450次组卷 | 10卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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