导数的综合应用练习题及答案-陕西高中数学期末-第3页-组卷网

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解析

| 共计 382 道试题

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1105次组卷 | 107卷引用：陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4031次组卷 | 95卷引用：2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷

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2023·北京房山·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)当

时，求函数

的最小值；
(3)证明：

2023-05-10更新 | 1294次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

．
(1)设函数

，求

的最大值；
(2)证明：

．

2022-01-18更新 | 2407次组卷 | 11卷引用：陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

2021-04-24更新 | 4017次组卷 | 12卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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21-22高二下·陕西西安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

6 . 已知

，且

，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-16更新 | 2308次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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21-22高二下·陕西安康·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

．
(1)若

时，

，求

的取值范围；
(2)当

时，方程

有两个不相等的实数根

，证明：

．

2022-07-29更新 | 2272次组卷 | 9卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式作差法比较代数式的大小作商法比较代数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明不等式作差法比较大小

8 . 设，，，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 1108次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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22-23高二下·天津河西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)求

在点

处的切线方程；
(2)求证：

；
(3)若函数

无零点，求实数a的取值范围．

2023-06-19更新 | 953次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题

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23-24高三上·陕西汉中·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值；
(2)求证：

．

2024-01-26更新 | 964次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题

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