名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，点
、
、
分别为
、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值为 |
D．平面 截正方体得到的截面图形是梯形 |
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2021-08-02更新
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631次组卷
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3卷引用：福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面面积为18 | D．点 和点 到平面AEF的距离相等 |
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2021-07-26更新
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266次组卷
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2卷引用：福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，四边形
为矩形，且
，
，
面，
，为的中点.
（1）求
与平面
所成角的正切值；
（2）求点到平面
的距离
；
（3）探究在
上是否存在点，使得
平面
，并说明理由.
为矩形，且，，面，，为的中点.（1）求
与平面所成角的正切值；（2）求点
到平面的距离；（3）探究在
上是否存在点，使得平面，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1262次组卷
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14卷引用：福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题
福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
20-21高一·全国·课后作业
名校
5 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（ ）
| A．BC⊥PC |
| B．OM⊥平面ABC |
| C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长 |
| D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥P-ABC体积的一半 |
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解题方法
6 . 如图，在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF=2FB，设直线BD1、DE相交于点G.
（1）证明：GF
平面AA1D1D；
（2）求B到平面GEF的距离.
（1）证明：GF
平面AA1D1D；（2）求B到平面GEF的距离.
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2021-05-29更新
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561次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 如图，在边长为
的正方形
中，、分别是
、
的中点.若沿
、
及把这个正方形折成一个四面体，使
、
、
三点重合，重合后的点记为，则：
（1）三棱锥
外接球的表面积为___________ ；
（2）点到平面
的距离为___________ .
的正方形中，、分别是、的中点.若沿、及把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为，则：（1）三棱锥
外接球的表面积为（2）点
到平面的距离为
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2021-05-19更新
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786次组卷
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5卷引用：福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题湖北省武汉市武昌区2021届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）
8 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，点P为线段AD上的一动点，下列结论正确的是（ ）
，点P为线段AD上的一动点，下列结论正确的是（ ）| A．异面直线AC与BD所成的角为60° |
B． 是等边三角形 |
C． 面积的最小值为 |
| D．四面体ABCD的外接球的表面积为8π |
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2021-04-01更新
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1042次组卷
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4卷引用：福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
9 . 在棱长为2的正方体中，点P是直线
上的一个动点，点Q在平面
上，则
的最小值为________ .
中，点P是直线上的一个动点，点Q在平面上，则的最小值为
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2021-03-23更新
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775次组卷
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5卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，P分别是线段C1D1，线段C1C，线段A1B上的动点，且MC1=NC1≠0，则下列说法正确的有（ ）
| A．三棱锥P-BB1M的体积为定值 | B．异面直线MN与BC1所成的角为60° |
C．AP+PC1的长的最小值为 | D．点B1到平面BCD1的距离为 . |
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2021-02-16更新
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268次组卷
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4卷引用：福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
