双曲线的定义练习题及答案-2022年高中数学期末-第6页-组卷网

22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若

，且

的最小内角为30°，则（）

A．双曲线的离心率为	B．
C．双曲线渐近线方程为	D．直线与双曲线有两个交点

2023-01-13更新 | 229次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 一动圆

过定点

，且与已知圆

：

相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 558次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的焦点关于渐近线的对称点在双曲线

上，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1455次组卷 | 8卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

、

，过

的直线与曲线

的左右两支分别交于点

，且

，则曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 580次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，高为的梯形的两顶点分别在双曲线的左､右支上，且，则该双曲线的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 465次组卷 | 4卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据a、b、c求双曲线的标准方程

6 . 已知圆

与

轴的交点分别为双曲线

的顶点和焦点，设

分别为双曲线

的左，右焦点，

为

右支上任意一点，则

的取值范围为__________.

2023-01-11更新 | 223次组卷 | 2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高三上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

7 . 已知

分别为双曲线

的左､右焦点，过

的直线与双曲线交左支交于

两点，且

，以

为圆心，

为半径的圆经过点

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-10更新 | 684次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 601次组卷 | 7卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）

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22-23高二上·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

9 . 双曲线

上的点

到左焦点的距离为9，则

到右焦点的距离为（）

A．5

B．1

C．1或17

D．17

2023-01-07更新 | 635次组卷 | 2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 下列说法中正确的有（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．过

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2023-01-07更新 | 273次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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