组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的弦长、焦点弦
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解析
| 共计 163 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线C交于AB两点,若面积是面积的2倍,则       ).
A.B.C.D.
2023-06-07更新 | 33797次组卷 | 36卷引用:内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题 名校
2 . 已知为椭圆C的两个焦点,PQC上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为________
2021-06-07更新 | 48692次组卷 | 91卷引用:内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点BC,直线ABAC分别与x轴交于点MN,当时,求k的值.
2022-06-07更新 | 20938次组卷 | 42卷引用:内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
4 . 设双曲线Ca>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,离心率为PC上一点,且F1PF2P.若△PF1F2的面积为4,则a=(       
A.1B.2C.4D.8
2020-07-08更新 | 34237次组卷 | 102卷引用:内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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5 . 已知椭圆C过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为
(1)求C的方程;
(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.
2020-07-11更新 | 31056次组卷 | 70卷引用:内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
6 . 设是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点上且,则的面积为(       
A.B.3C.D.2
2020-07-08更新 | 28067次组卷 | 91卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
7 . 已知是椭圆的两个焦点,PC上一点,O为坐标原点.

(1)若为等边三角形,求C的离心率;

(2)如果存在点P,使得,且的面积等于16,求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24424次组卷 | 51卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题
8 . 已知点A(0,-2),椭圆E (a>b>0)的离心率为F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线lE相交于PQ两点.当OPQ的面积最大时,求l的方程.
2016-12-03更新 | 33982次组卷 | 116卷引用:内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知椭圆离心率等于且椭圆C经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
10 . 已知椭圆E过点,且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦ABCD,设弦ABCD的中点分别为MN.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦ABCD的斜率均存在,求面积的最大值.
共计 平均难度:一般