安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
安徽
高三
开学考试
2023-08-31
370次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、数列、空间向量与立体几何
安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
安徽
高三
开学考试
2023-08-31
370次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、数列、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 复数
满足
，则的共轭复数虚部为（ ）
满足，则的共轭复数虚部为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-08-30更新
|
302次组卷
|
2卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
2. 已知集合
，则集合
的真子集个数为（ ）
，则集合的真子集个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 判断集合的子集（真子集）的个数 求集合的子集（真子集）
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2023-08-30更新
|
748次组卷
|
3卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
3. 2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕，将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
| A．60种 | B．120种 | C．240种 | D．480种 |
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的最大值为
，最小值为
（
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
5. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，一条渐近线为l，过点
且与l平行的直线交双曲线C于点M，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，一条渐近线为l，过点且与l平行的直线交双曲线C于点M，若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2023-02-09更新
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1440次组卷
|
8卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）预测卷01（新高考卷）（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
6. 已知向量
，函数
. 若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，函数. 若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
7. 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列，如果
，数列为牛顿数列，设
且
，
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
满足，则称数列为牛顿数列，如果，数列为牛顿数列，设且，，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 导数的运算法则 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和 数列新定义
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2022-09-14更新
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1306次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题（已下线）专题9 牛顿辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
8. 已知函数
，若存在
使得关于的不等式
成立，则实数
的取值范围（ ）
，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题
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2022-12-12更新
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1022次组卷
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7卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
9. “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其分布密度函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．该地杂交水稻的平均株高为100cm |
| B．该地杂交水稻株高的方差为10 |
| C．该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多 |
D．随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在 和在 的概率一样大 |
【知识点】 正态曲线的性质解读 根据正态曲线的对称性求参数
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2022-08-12更新
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1223次组卷
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17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）7.5 正态分布（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.5正态分布A基础练（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练）（已下线）专题50 正态分布-3（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
多选题
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容易(0.94)
名校
10. 下列说法中正确的是（ ）
A．在 中， ，则 |
B．已知 ，则 |
C．已知 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
D．若 ，则 三点共线 |
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2023-08-30更新
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1013次组卷
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3卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
多选题
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较难(0.4)
11. 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）
的焦点为是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）A．若线段 的中点为 ，则直线的方程为 |
B．若线段过焦点 ，且 ，则直线的斜率为 |
C．已知 为抛物线 上在第一象限内的一个动点， ，若 ，则直线 的斜率为 |
D．抛物线上一动点 到直线 和 的距离之和的最小值为 |
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多选题
|
困难(0.15)
名校
解题方法
12. 一般地，若函数的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ）A．若 为 的跟随区间，则 |
B．函数 不存在跟随区间 |
C．若函数 存在跟随区间，则 |
D．二次函数 存在“3倍跟随区间” |
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2023-03-08更新
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1510次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 已知某圆锥的母线长为10，其侧面展开图的面积为
，则该圆锥外接球的表面积为__________ .
，则该圆锥外接球的表面积为
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填空题-单空题
|
容易(0.94)
14. 为了更好地了解早高峰车辆情况，某地交管部门在9个路口统计1分钟的车流量，每个路口的车流量分别为
，则这组数据的第
百分位数为__________ .
，则这组数据的第百分位数为【知识点】 总体百分位数的估计
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
15. 已知直线
与圆
相离，则整数的一个取值可以是______ ．
与圆相离，则整数的一个取值可以是【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数
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2023-02-22更新
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419次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
16. 已知
，给出以下几个结论中正确结论的序号为__________ ．
①
的最小正周期为
； ②是偶函数； ③的最小值为
；
④在
上有4个零点； ⑤在区间
上单调递减．
，给出以下几个结论中正确结论的序号为①
的最小正周期为； ②是偶函数； ③的最小值为；④
在上有4个零点； ⑤在区间上单调递减．
【知识点】 函数奇偶性的应用 三角函数图象的综合应用解读 辅助角公式解读
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2023-05-20更新
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390次组卷
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4卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
17. 在锐角中，内角
所对的边分别为
，已知向量
、
满足：
，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，求周长的取值范围.
中，内角所对的边分别为，已知向量、满足：，，且.(1)求角
；(2)若
，求周长的取值范围.
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.
.
解答题-证明题
|
适中(0.65)
19. 如图，在直三棱柱
中，侧面
是正方形，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，E为线段
的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，侧面是正方形，且平面平面.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，E为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.
【知识点】 线面垂直证明线线垂直 已知线面角求其他量 面面角的向量求法
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2023-01-09更新
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1228次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）专题2 求二面角的夹角（2）安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 习近平总书记在党的十九大报告中指出，保障和改善人民最关心最直接最现实的利益问题要从“让人民群众满意的事情”做起.2021年底某市城市公园建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制成如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
(1)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市民满意度，现从全市民中随机抽取5人，求至少2人非常满意的概率；
(2)相关部门对该项目进行验收，验收的硬性指标是：全民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需要进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由；(注：满意指数=
)
(3)在等级为不满意的市民中，老人占
，现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因，并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X).
| 满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市民满意度，现从全市民中随机抽取5人，求至少2人非常满意的概率；
(2)相关部门对该项目进行验收，验收的硬性指标是：全民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需要进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由；(注：满意指数=
)(3)在等级为不满意的市民中，老人占
，现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因，并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X).
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2022-01-29更新
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628次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
21. 已知椭圆
经过点
，且椭圆的长轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，点关于轴的对称点为，直线
与轴相交于点
，求
的面积
的取值范围．
经过点，且椭圆的长轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设经过点
的直线与椭圆相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，求的面积的取值范围．
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2023-02-09更新
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986次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
22. 设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为
，求的值；
(2)若存在两个极值点
，且对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求的值；(2)若
存在两个极值点，且对任意恒成立，求实数的取值范围.
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
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2022-12-12更新
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806次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、数列、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 复数代数形式的乘法运算 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 2 | 0.94 | 判断集合的子集（真子集）的个数 求集合的子集（真子集） | |
| 3 | 0.65 | 分组分配问题 | |
| 4 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 | |
| 5 | 0.85 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 6 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 求含sinx(型)函数的值域和最值 数量积的坐标表示 | |
| 7 | 0.65 | 导数的运算法则 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和 数列新定义 | |
| 8 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 正态曲线的性质 根据正态曲线的对称性求参数 | |
| 10 | 0.94 | 向量加法的法则 平面向量线性运算的坐标表示 数量积的运算律 数量积的坐标表示 | |
| 11 | 0.4 | 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数 | |
| 12 | 0.15 | 根据值域求参数的值或者范围 根据函数的单调性求参数值 函数新定义 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 正弦定理解三角形 圆锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 14 | 0.94 | 总体百分位数的估计 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 由直线与圆的位置关系求参数 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 三角函数图象的综合应用 辅助角公式 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 求三角形中的边长或周长的最值或范围 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 线面垂直证明线线垂直 已知线面角求其他量 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 由频率分布直方图估计平均数 独立重复试验的概率问题 求离散型随机变量的均值 超几何分布的分布列 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的参数及范围 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 已知切线（斜率）求参数 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
