名校
解题方法
1 . 已知函数
不过原点，且对
，满足
则下列结论正确的是（ ）
不过原点，且对，满足则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．若 ，则 | D． |
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名校
2 . 已知为R上的奇函数，当
时，
，则
的值是（ ）
为R上的奇函数，当时，，则的值是（ ）| A．19 | B．7 | C． | D． |
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2023-12-23更新
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443次组卷
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3卷引用：四川省内江市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知
为奇函数.
(1)求a的值；
(2)解方程
；
(3)解不等式
.
为奇函数.(1)求a的值；
(2)解方程
；(3)解不等式
.
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名校
解题方法
4 . 已知的定义域为
且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2023-12-23更新
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701次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）（已下线）高一数学开学摸底考01-江苏专用开学摸底考试卷（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
5 . 设奇函数的定义域为
，且是偶函数，若
，则
__________ .
的定义域为，且是偶函数，若，则
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2023-12-22更新
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1132次组卷
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3卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数满足
．且
，若
，则下面说法正确的是（ ）
满足．且，若，则下面说法正确的是（ ）A．函数的图像关于 对称 |
B． |
C．函数在 上单调递增 |
D．若函数的最大值与最小值之和为2，则 |
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解题方法
7 . 已知奇函数的定义域为R，那么
__ .
的定义域为R，那么
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名校
解题方法
8 . 已知是定义在R上的偶函数，若
、
且时，
恒成立，且
，则满足
的实数
的取值范围为（ ）
是定义在R上的偶函数，若、且时，恒成立，且，则满足的实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1453次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
，
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，请将函数的图象补充完整，并写出函数
的解析式和单调减区间；
(2)若函数
，求函数
的最大值.
是定义在上的偶函数，且当时，，(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，请将函数的图象补充完整，并写出函数的解析式和单调减区间；(2)若函数
，求函数的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)求出函数的解析式；
(3)根据图象写出不等式
解集．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)已知函数
的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；(2)求出函数
的解析式；(3)根据图象写出不等式
解集．
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