1 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

2 . 已知数列前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和.

3 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 在中，已知，，，
(1)求角
(2)若角为锐角，求边；
(3)求．

5 . 如图，在中，，点满足．

(1)若点是线段上一点，且，求实数的值；
(2)若，求的余弦值．

6 . 在锐角中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)求的取值范围．

7 . 已知数列的各项均为正数，，．
(1)若，证明：；
(2)若，证明：当取得最大值时，．

8 . 设函数，，，它的最小正周期为.
(1)若函数是偶函数，求的值；
(2)在中，角、、的对边分别为、、，若，，，求的值.

10 . 对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且．这种“变换”记作，继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
(1)写出数列，经过6次“变换”后得到的数列；
(2)若不全相等，判断数列经过不断的“变换”是否会结束，并说明理由；
(3)设数列经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值．