1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为__________.

2 . 已知直线过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，则焦点的坐标为_______；直线的斜率为_______．

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则函数在点处的切线方程是

C．

D．若有解，则函数必有极值点

4 . 已知函数，若在有实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数的导函数为，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，且．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．

7 . 已知是函数的极小值点，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 已知，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有1个不同的解

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，若存在零点，求实数的取值范围．

10 . 椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标M，N，有一根旋杆将两个滑标连成一体，，D为旋杆上的一点且在M，N两点之间，且，当滑标M在滑槽EF内作往复运动，滑标N在滑槽GH内随之运动时，将笔尖放置于D处可画出椭圆，记该椭圆为C.如图2所示，设EF与GH交于点O，以EF所在的直线为x轴，以GH所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.

   

(1)求椭圆C的方程；
(2)设是椭圆C的左、右顶点，点P为直线上的动点，直线分别交椭圆于Q，R两点，求四边形面积的最大值.