名校
1 . 下列求导运算正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-04-11更新
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484次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考(五)数学试题
2 . 已知函数,若函数恰好有两个零点,则实数等于________ .
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解题方法
3 . 已知椭圆()的左、右焦点为、,圆与的一个交点为,直线与的另一个交点为,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.为增函数 | B.有两个零点 |
C.的最大值为2e | D.的图象关于对称 |
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名校
解题方法
5 . 已知,分别是椭圆C:的左、右焦点,M,N是椭圆C上两点,且,,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知A,B,C是抛物线上三点,且,,垂足为D.
(1)当C的坐标为时,求点D的轨迹方程;
(2)当C的坐标为时,是否存在点Q,使得为定值,若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当C的坐标为时,求点D的轨迹方程;
(2)当C的坐标为时,是否存在点Q,使得为定值,若存在,求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知,则成立的充要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
(1)判断的单调性;
(2)当时,求函数的零点个数.
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2024-04-07更新
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913次组卷
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3卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是抛物线上任意一点,且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
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2024-04-07更新
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1012次组卷
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4卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
10 . 已知是自然对数的底数,常数,函数.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
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2024-04-07更新
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517次组卷
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2卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题