1 . 数列
满足
(1)求数列的通项公式
(2)设
，求数列
的前
项和
满足(1)求数列
的通项公式(2)设
，求数列的前项和
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2024-03-12更新
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1736次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
2 . 已知函数
，
，
.
(1)判断
是否对
恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当
时，
；
②当
，
时，
.
，，.(1)判断
是否对恒成立，并给出理由；(2)证明：
①当
时，；②当
，时，.
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2024-03-12更新
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1206次组卷
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8卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 小郡玩一种跳棋游戏，一个箱子中装有大小质地均相同的且标有
的10个小球，每次随机抽取一个小球并放回，规定：若每次抽取号码小于或等于5的小球，则前进1步，若每次抽取号码大于5的小球，则前进2步.每次抽取小球互不影响，记小郡一共前进步的概率为
，则下列说法正确的是（ ）
的10个小球，每次随机抽取一个小球并放回，规定：若每次抽取号码小于或等于5的小球，则前进1步，若每次抽取号码大于5的小球，则前进2步.每次抽取小球互不影响，记小郡一共前进步的概率为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
| D．小华一共前进3步的概率最大 |
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2024-02-27更新
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1883次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
4 . 已知数列的前项和为，
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
的前项和为，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-02-17更新
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1756次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1282次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
6 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有
的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有
的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为
，则（ ）
的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（ ）A． |
B． 是等比数列 |
C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 |
| D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次 |
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2024-02-11更新
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298次组卷
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2卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
是公比不为1的等比数列，其前项和为.已知
成等差数列，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
是公比不为1的等比数列，其前项和为.已知成等差数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-01-30更新
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797次组卷
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3卷引用：广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知数列是递增的等差数列，数列是等比数列，且
，
、
、
成等比数列，
，
，
(1)求数列和的通项公式
(2)若
，求数列
的前n项和．
是递增的等差数列，数列是等比数列，且，、、成等比数列，，，(1)求数列
和的通项公式(2)若
，求数列的前n项和．
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2024-01-29更新
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1131次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 已知首项为
，公比为q的等比数列，其前n项和为，则“
”是“单调递增”的（ ）
，公比为q的等比数列，其前n项和为，则“”是“单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-26更新
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822次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
10 . 已知数列的首项为
，
，则
__________ .
的首项为，，则
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2024-01-26更新
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1181次组卷
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5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）
