名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
2 . 四棱锥中,底面为菱形.若,,.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
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3 . 在三棱锥中,,,分别为的中点,异面直线与成角为,,,为钝角,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-03更新
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156次组卷
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4卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
4 . 如图,在正四棱柱中,分别是棱的中点,直线过点.
①存在唯一的直线与直线和直线都相交;
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是;
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直;
以上三个命题中,所有真命题的序号是______ .
①存在唯一的直线与直线和直线都相交;
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是;
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直;
以上三个命题中,所有真命题的序号是
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2024-01-27更新
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137次组卷
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2卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 已知异面直线所成角的大小为,直线且,则______ .
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1373次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知矩形ABCD中,,,将沿BD折起至,当与AD所成角最大时,三棱锥的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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1104次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,已知圆柱的底面半径和母线长均为1,分别为上、下底面圆周上的点,若异面直线所成的角为,则( )
A.1 | B. | C.1或2 | D.2或 |
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2024-01-13更新
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741次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系(第1课时)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 我国古代数学名著《九章算术》将两底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.如图,已知直三棱柱是堑堵,其中,则下列说法中不一定正确的是( )
A.平面 | B.平面平面 |
C. | D.为锐角三角形 |
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10 . 在棱长为1的正方体中,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,满足直线与直线所成角的大小为,则线段扫过的面积的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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