1 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．椭圆C：过点，且离心率为，右焦点为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点满足，在椭圆上是否存在点（异于的顶点），使得直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 过点的直线交椭圆：于两点，若，则直线的斜率为（   ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知斜率存在的直线l与椭圆交于A，B两点，且l与圆切于点P.若P为线段AB的中点，则直线PC的斜率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，则下列结论正确的有（       ）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为2
C．若点是线段的中点，则的斜率为	D．的面积的最大值为

5 . 已知中心在原点,焦点在轴上,焦距为4的椭圆被直线：截得的弦的中点的横坐标为-2,则此椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 作斜率为的直线l与椭圆交于两点，且在直线l的左上方.
(1)当直线l与椭圆C有两个公共点时，证明直线l与椭圆C截得的线段AB的中点在一条直线上；
(2)证明：的内切圆的圆心在一条定直线上.

7 . 若直线与椭圆交于点，，线段中点为，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知椭圆为右焦点，直线与椭圆C相交于A，B两点，取A点关于x轴的对称点S，设线段与线段的中垂线交于点Q．
(1)当时，求；
(2)当时，求是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由．

9 . 已知椭圆的焦点在x轴上，离心率，焦距为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x，y轴分别交于M，N两点，且，求直线l的方程.

10 . 已知椭圆，以及椭圆内一点.
(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程；
(2)若P是椭圆C上的点，为左右焦点，，求的面积.