1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标系方程为
.
(1)求出曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与有公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.(1)求出曲线
的直角坐标方程；(2)若曲线
与有公共点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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115次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
2 . 已知直线
与双曲线
有且只有一个交点，则实数
的值是（ ）
与双曲线有且只有一个交点，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的取值范围；
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的取值范围；
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知点
，动点
的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，且
，求直线
的方程．
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解题方法
5 . 已知F，A分别是双曲线
的左焦点和右顶点，过点F作垂直于x轴的直线l，交双曲线于M，N两点，若
，则双曲线的离心率为__________ .
的左焦点和右顶点，过点F作垂直于x轴的直线l，交双曲线于M，N两点，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-04更新
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331次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
6 . 若直线
与双曲线
有且仅有一个公共点，则k的取值可能为（ ）
与双曲线有且仅有一个公共点，则k的取值可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值是 |
| B．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
C．若直线 与双曲线C有交点，则 |
D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为 |
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2023-12-20更新
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387次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
8 . 已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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2023-12-18更新
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1679次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 过双曲线
的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为H，点
为坐标原点，若
，又直线
与双曲线无公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为H，点为坐标原点，若，又直线与双曲线无公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 过点
的直线与双曲线
的公共点只有1个，则满足条件的直线有（ ）
的直线与双曲线的公共点只有1个，则满足条件的直线有（ ）| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．5条 |
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