1 . 如图，
的半径为5，弦
，
互相垂直，垂足为点E．点F在
上，且
．连接
，
，
．
的度数；
(2)求
的长．
的半径为5，弦，互相垂直，垂足为点E．点F在上，且．连接，，．
的度数；(2)求
的长．
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名校
2 . 如图1，正方形
中，点E是
上一点，连接
交正方形对角线
于点F，连接
．
；
(2)如图2，连接交于点O，点M是上一点，连接
交于点G，
，延长交的延长线于点N．
①求证：
；
②若
，
，求
的长．
中，点E是上一点，连接交正方形对角线于点F，连接．
；(2)如图2，连接
交于点O，点M是上一点，连接交于点G，，延长交的延长线于点N．①求证：
；②若
，，求的长．
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2024-05-27更新
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204次组卷
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2卷引用：2024年江苏省南京师范大学附属中学江宁分校中考数学三模试题
名校
3 . 如图，已知
为平行四边形的对角线上的两点，且
．
；
(2)若
，求证：四边形
为矩形．
为平行四边形的对角线上的两点，且．
；(2)若
，求证：四边形为矩形．
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2024-05-25更新
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433次组卷
|
3卷引用：2024年江苏省无锡市滨湖区九年级中考一模数学试题
名校
4 . 已知：如图，在平行四边形
中，对角线
与
相交于点
，点
为
的中点，连接
，的延长线交
的延长线于点
，连接
．
；
(2)当
满足 时，四边形
为正方形．
中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．
；(2)当
满足 时，四边形为正方形．
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2024-05-24更新
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219次组卷
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6卷引用：2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟预测题
2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟预测题2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟试题（已下线）重难点02 四边形综合（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）（已下线）热点06 轴对称与中心对称（14大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）（已下线）2024年江苏省南京市宁海中学中考数学二模试题（已下线）查补重难点06 四边形与特殊四边形-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
5 . 在菱形中，交对角线于点，连接
，并延长交
于点E，
(1)求证：
；
(2)若
，则
°（无需证明）
中，交对角线于点，连接，并延长交于点E，(1)求证：
；(2)若
，则 °（无需证明）
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名校
6 . 如图，在边长为 2的等边三角形
中，D 是
的中点，点 E 在线段上，连接
，在
的下方作等边三角形
，连接，则
周长的最小值为________ .
中，D 是 的中点，点 E 在线段上，连接，在的下方作等边三角形，连接，则周长的最小值为
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2024-05-21更新
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294次组卷
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6卷引用：2024年江苏省南京市文昌初级中学中考三模数学试题
（已下线）2024年江苏省南京市文昌初级中学中考三模数学试题（已下线）2024年江苏省南京市玄武外国语学校中考数学三模试题2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题2024年黑龙江省伊春市中考二模数学试题2024年黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学中考二模数学试题黑龙江省佳木斯市第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
7 . 如图，正方形的边长为7，以点B为圆心
为半径画弧，点E在弧上，在线段
上取一点F，使得
，连接
，则
的最小值为________ ．
的边长为7，以点B为圆心为半径画弧，点E在弧上，在线段上取一点F，使得，连接，则的最小值为
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8 . 如图，在
中，
、
的平分线交于点D，延长交于E，G、F分别在
上，连接
，其中
，
．
时，求
的度数；
(2)求证：
．
中，、的平分线交于点D，延长交于E，G、F分别在上，连接，其中，． 
时，求的度数；(2)求证：
．
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9 . 如图1，在
中，
，
，点
为的中点；动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发沿线段运动，点
同时在线段上运动，运动过程中始终保持
，当点到达点
时运动就停止，设运动的时间为
秒，连接
、
．在线段上时，求证：
．
(2)当射线将分成面积相等的两部分时，求点运动的时间．
(3)如图2，设射线与线段的交点为，求点在从向运动的过程中，点所走过的路径长．
中，，，点为的中点；动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿线段运动，点同时在线段上运动，运动过程中始终保持，当点到达点时运动就停止，设运动的时间为秒，连接、．
在线段上时，求证：．(2)当射线
将分成面积相等的两部分时，求点运动的时间．(3)如图2，设射线
与线段的交点为，求点在从向运动的过程中，点所走过的路径长．
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10 . 如图，已知
和
的边、
在同一条直线上，
，
，
．
；
(2)已知
，
，连接
、
、，当
时，四边形
是矩形．
和的边、在同一条直线上，，，．
；(2)已知
，，连接、、，当 时，四边形是矩形．
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