1 . 如图1，在正方形
中，点E在
上（不与点B，C重合），点F在边
上，
，连接
交于点M．
；
(2)如图2，连接
与
交于点G，连接
交
于点H．
①求证：
；
②当
时，求
的值；
(3)如图3，若E是的中点，以点B为圆心，
为半径作
，P是上的一个动点，连接
交于点N，则
的最大值为 ．
中，点E在上（不与点B，C重合），点F在边上，，连接交于点M．
；(2)如图2，连接
与交于点G，连接交于点H．①求证：
；②当
时，求的值；(3)如图3，若E是
的中点，以点B为圆心，为半径作，P是上的一个动点，连接交于点N，则的最大值为 ．
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2024-06-02更新
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213次组卷
|
2卷引用：2024年浙江省台州市路桥区中考数学二模试题
2 . 如图，已知
，
，
．
；
(2)连接
，那么相等吗？请说明理由．
，，．
；(2)连接
，那么相等吗？请说明理由．
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名校
3 . 如图，已知
是边长为
的等边三角形，点
是边上的一点，且
，以
为边作等边
，过点
作
，交
于点
，连接
，则下列结论：
；
四边形
是平行四边形；
其中正确的有（ ）
是边长为的等边三角形，点是边上的一点，且，以为边作等边，过点作，交于点，连接，则下列结论：；四边形是平行四边形；其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-05-26更新
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394次组卷
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20卷引用：2020年浙江省衢州市中考数学三模试题
2020年浙江省衢州市中考数学三模试题浙江省湖州市德清县武康镇秋山中心学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题15 四边形综合（一）（五大热点题型归纳）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（云南专用）天津市南开翔宇中学2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试题广东省深圳市龙华区2017-2018学年八年级第二学期期末数学试卷山东省临沂市沂水县2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷陕西省城固县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题人教版八年级下第十八章 平行四边形 18.1.2平行四边形的判定甘肃省张掖市甘州区甘州中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市南海中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题甘肃省白银市平川区第四中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试题河南省洛阳市地矿双语2019-2020年八年级下学期期中测试试卷广东省深圳市高级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题陕西省汉中市城固县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）期末难点特训（一）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）广东省梅州市兴宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江西省赣州市兴国县部分中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题山东省济宁市济宁高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷04（压轴选填60题12个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
名校
4 . 
和
是两个全等的等腰直角三角形，
，的顶点与的斜边
的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段
与线段
相交于点
，线段
与射线
相交于点
．在线段
上，且
时，求证：
；
(2)如图②，当点在线段的延长线上时，求证：
；并求当
，
时的长．
和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与射线相交于点．
在线段上，且时，求证：；(2)如图②，当点
在线段的延长线上时，求证：；并求当，时的长．
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2024-05-23更新
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88次组卷
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21卷引用：2023年浙江省台州市中考数学模拟预测题5
2023年浙江省台州市中考数学模拟预测题52015届福建省莆田市初中毕业（升学）模拟考试数学试卷（已下线）2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 专题29 相似与位似（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题18 等腰三角形与直角三角形华东师大版九年级数学上册第23章 综合能力检测卷（1）【校级联考】广东省揭阳市揭西县2019届九年级上学期第二次月考数学试题人教版九年级下数学 第二十七章相似单元 检测卷【市级联考】四川省阿坝州2019年中考模拟数学试题（3月份）山东省济南市槐荫区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第八中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题山西省晋城市高平市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年山东省淄博市沂源县九年级开学检测一模数学试题2020年福建省龙岩市九年级中考数学5月模拟试题2020年辽宁省营口市九年级中考二模数学试题（已下线）【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面--练习册4.5+4.6广东省佛山市南海区五校联考2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题北师大版2020年黑龙江省绥化肇东市九年级二模数学试题（已下线）专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）辽宁省铁岭市昌图县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县2022-2023学年九年级上学期阶段练习数学试题三（已下线）湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
5 . 如图所示，在正方形中，点F在边上，射线
交于点E，交的延长线于点G．
；
(2)若点H是
上的中点，连接
和
，求证：
．
中，点F在边上，射线交于点E，交的延长线于点G．
；(2)若点H是
上的中点，连接和，求证：．
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名校
6 . （1）如图1，
平分
分别在射线
上，若
，求证：
;
（2）如图2，在中，
交边
于点
于点H．已知
，求的面积；
（3）如图3，在等边中，点D在边上，P为
延长线上一点，E为边上一点，已知
平分
，求
的长．
平分分别在射线上，若，求证：;（2）如图2，在
中，交边于点于点H．已知，求的面积；（3）如图3，在等边
中，点D在边上，P为延长线上一点，E为边上一点，已知平分，求的长．
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2024-05-23更新
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354次组卷
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2卷引用：2024年浙江省宁波市海曙区初中毕业生学业模拟考试数学试题
7 . 如图，四边形是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段为边作正方形
，连接
，
．与位置关系，并证明你的结论；
(2)如图2，若点E在线段
上，
，
，求
的长．
是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段为边作正方形，连接，．
与位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，若点E在线段
上，，，求的长．
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8 . 如图，在矩形中，点E在边上（不与点A，D重合），连接，
．
边的中点．求证：
．(2)设
，
，
．①求证：
．②若
，
，求k的值．
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9 . 如图，由
个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为
，的顶点都在格点．
(2)求证：
．
个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为，的顶点都在格点．
(2)求证：
．
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10 . 如图，在中，
，点为边上的中点，以为顶点作一个
的角交、边于、两点，连结
，则知道下列哪个条件就可以计算的周长（ ）
中，，点为边上的中点，以为顶点作一个的角交、边于、两点，连结，则知道下列哪个条件就可以计算的周长（ ）
A． 的周长 | B． 的周长 |
C． 的周长 | D． 的周长 |
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