1 . 如图，菱形，点均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（       ）

A．3

B．5

C．

D．

2 . 已知：正方形的边长为8，点分别在上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为________．

3 . 已知，是的直径，且，为上一点，与交于点．

(1)如图①，若为的中点，连接，求和的大小;
(2)如图②，过点作的切线，分别与，的延长线交于点，，若的半径为6，，求的长．

4 . 如图，是正方形对角线上一点，过点作的垂线交于点，以，为边作矩形，连接，．

（1）的长为__________；
（2）若，则的长为__________．

5 . 在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，，求证：平分．

6 . 如图，在矩形中，，对角线交于点O，点E，F分别是延长线上的点，且，连接，点G为的中点．连接，交于点H，连接．

(1)猜想： H是 的中点吗？ 并加以证明；
(2)求的长．

7 . 如图，在中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与交于M，N两点；
②分别以M，N为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点D，作射线与交于点E；
③分别以B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作线段与于点F；
④连接．
若，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，，，，则的长为（       ）

A．7

B．

C．8

D．10

9 . 已知是的直径，且，点是上一点，过点作的切线，与的延长线交于点，连接．

(1)如图①，若，求的大小和的长；
(2)如图②，若，过点作交于点，连接交于点，求的长．

10 . 如图，在中，对角线，相交于点，，，为上一点，平分，过点作于点，交于点．

（1）写出图中的一个等腰直角三角形是______；
（2）若，则的长为______．