22-23高一上·山东临沂·期末
名校
1 . 已知函数
（
且
）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明
的单调性；
(2)若函数
，对干任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
（且）为定义在R上的奇函数.(1)判断并证明
的单调性；(2)若函数
，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2023-03-04更新
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887次组卷
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4卷引用：第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 函数
的定义域为
，若存在正实数
，对任意的
，总有
，则称函数
具有性质
.
(1)分别判断函数
与
是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.(1)分别判断函数
与是否具有性质，并说明理由；(2)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(3)已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)设函数
存在零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
最大值．
为奇函数．(1)求
的值；(2)设函数
存在零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
在上恒成立，求实数最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为常数，
为偶函数．
(1)求的值；并用定义证明在
上是严格增函数；
(2)解不等式：
．
为常数，为偶函数．(1)求
的值；并用定义证明在上是严格增函数；(2)解不等式：
．
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22-23高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
5 . 若函数对定义域内的任意x都满足
，则称具有性质
．
(1)判断
是否具有性质M，并证明在
上是严格减函数；
(2)已知函数
，点
，直线
与
的图象相交于
两点（
在左边），验证函数具有性质并证明
；
(3)已知函数
，是否存在正数
，当
的定义域为
时，其值域为
，若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
对定义域内的任意x都满足，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质M，并证明在上是严格减函数；(2)已知函数
，点，直线与的图象相交于两点（在左边），验证函数具有性质并证明；(3)已知函数
，是否存在正数，当的定义域为时，其值域为，若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
．
(1)
在定义域上是严格增函数，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求函数
的值域；
(3)已知常数
，不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
，．(1)
在定义域上是严格增函数，求实数a的取值范围；(2)当
时，求函数的值域；(3)已知常数
，不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．
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22-23高一下·山东青岛·开学考试
解题方法
7 . 已知函数
，
，
．
(1)求的解析式；
(2)已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；
(3)设函数
，
，若对任意
，
恒成立，求m．
，，．(1)求
的解析式；(2)已知函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；(3)设函数
，，若对任意，恒成立，求m．
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2023-02-21更新
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310次组卷
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4卷引用：第五章 函数的概念、性质及应用（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题
解题方法
8 . 求函数
的最大值与最小值.
的最大值与最小值.
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9 . 若定义在区间
上的函数
满足：存在常数，使得对任意的
，都有
成立，则称为一个有界变差函数，并将满足条件的的最小值称为的全变差.
(1)判断函数
，和
（
为有理数集）是否为有界变差函数；（无需说明理由）
(2)求函数
的全变差；
(3)证明：函数
是
上的有界变差函数.
上的函数满足：存在常数，使得对任意的，都有成立，则称为一个有界变差函数，并将满足条件的的最小值称为的全变差.(1)判断函数
，和（为有理数集）是否为有界变差函数；（无需说明理由）(2)求函数
的全变差；(3)证明：函数
是上的有界变差函数.
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名校
10 . 对于两个定义域相同的函数和，若存在实数
，使
，则称函数是由“基函数和”生成的.
(1)若
是由“基函数
和
”生成的，求实数的值；
(2)试利用“基函数
和
”生成一个函数，使之满足为偶函数，且
.
①求函数的解析式；
②已知
，对于区间
上的任意值
，
，若
恒成立，求实数的最小值.（注：
.）
和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数和”生成的.(1)若
是由“基函数和”生成的，求实数的值；(2)试利用“基函数
和”生成一个函数，使之满足为偶函数，且.①求函数
的解析式；②已知
，对于区间上的任意值，，若恒成立，求实数的最小值.（注：.）
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2023-02-10更新
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423次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
