1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在条件①对任意的，都有；条件②最小正周期为；条件③在上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．
已知，若______，则唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，其中，且的图象过点．
(1)求的值；
(2)求的单调减区间和对称中心的坐标；
(3)若，函数在区间上最小值为，求实数的取值范围．

4 . 已知的数（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则____________；若在区间上有3个零点，则的一个取值为____________．

5 . 设函数在区间上是单调函数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则T的最大值为______.

8 . 已知，给出下列四个结论：
①对任意的，函数是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当时，对任意的非零实数，；
④当时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是_________.

9 . 函数的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.