山东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第6页-组卷网

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一键智能选题

22-23高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

1 . 已知

、

分别为椭圆

：

的左、右焦点，不过原点

且斜率为1的直线与椭圆

交于

、

两点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的长轴长为

C．若点

是线段

的中点，则

的斜率为

D．

的面积最大值为

2023-09-22更新 | 886次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1893次组卷 | 12卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的极值点个数；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-21更新 | 1620次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

利用周期性求函数值

4 . 已知函数

及其导函数

定义域均为

，记

，且

，

为偶函数，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-21更新 | 1899次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市泗水县2024届高三上学期期中数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1120次组卷 | 107卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B）

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 722次组卷 | 75卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·北京顺义·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)若对任意

时，

成立，求实数

的最大值；
(2)若

，求证：

；
(3)若存在

，使得

成立，求证：

．

2023-07-22更新 | 604次组卷 | 5卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 755次组卷 | 27卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·北京密云·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．，	B．，
C．若，则	D．若，则

2023-07-10更新 | 363次组卷 | 5卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·北京·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆G：

的离心率为

，且过点

．
(1)求椭圆G的方程；
(2)若过点M（1，0）的直线与椭圆G交于两点A，B，设点

，求

的范围．

2023-07-10更新 | 604次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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