名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的取值范围．
中，，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
的导函数为
，则下列正确的是（ ）
上的函数的导函数为，则下列正确的是（ ）A．若 关于 中心对称，则关于 对称 |
| B．若关于对称，则有对称中心 |
C．若 为奇函数， 为偶函数，则周期为2 |
D．若有两个不同的对称中心，则 为周期函数 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若是锐角三角形， 恒成立 |
C．若 ， ， ，则符合条件的有两个 |
D．若 ， ，则面积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知向量
，若函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求
的最值及取得最值时的
值；
(3)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
，若函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求的最值及取得最值时的值；(3)若函数
在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
537次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
193次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，直线
与
交于
两点，点
在第一象限，点
在第四象限且满足直线
与直线
的斜率之积为
．当垂直于轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若点
为的左顶点且满足
，直线
与交于
，直线
与交于
．
①证明：
为定值；
②证明：四边形
的面积是
面积的2倍．
的左、右焦点分别为为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为．当垂直于轴时，．(1)求
的方程；(2)若点
为的左顶点且满足，直线与交于，直线与交于．①证明：
为定值；②证明：四边形
的面积是面积的2倍．
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列
满足：
，定义：
表示整数除以4的余数与整数
除以4的余数相同，例：
．设
，其中
，数列
的前
项和为
，则
______ ；满足
的最小值为______ ．
满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：．设，其中，数列的前项和为，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的最大整数值.
.(1)求函数
的极值；(2)若
对任意恒成立，求的最大整数值.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 若
，使得
成立（其中
为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________ .
，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
10 . 设集合
是一个非空数集，对任意
，定义
，称
为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为
.
定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在
，使得对任意，均有：
，则称
是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2：记无穷数列
为
，若是度量空间上的数列，且对任意正实数
，都存在一个正整数
，使得对任意正整数
，均有
，则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设
，证明：是度量空间
上的一个“压缩函数”；
(2)已知
是度量空间
上的一个压缩函数，且
，定义
，
，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
是一个非空数集，对任意，定义，称为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为.定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在，使得对任意，均有：，则称是度量空间上的一个“压缩函数”.定义2：记无穷数列
为，若是度量空间上的数列，且对任意正实数，都存在一个正整数，使得对任意正整数，均有，则称是度量空间上的一个“基本数列”.(1)设
，证明：是度量空间上的一个“压缩函数”；(2)已知
是度量空间上的一个压缩函数，且，定义，，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
您最近一年使用：0次
