解题方法
1 . 设
，
，
，
，
，
是平面上两两不相等的向量，若
，且对任意的i，
，均有
，则
________ ．
，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则
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2023-12-12更新
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474次组卷
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6卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量（15区新题速递）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）
解题方法
2 . 已知
，且x为第三象限的角，则
________ ．
，且x为第三象限的角，则
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解题方法
3 . 设等比数列
的前n项和为
，若
，
，则
________ ．
的前n项和为，若，，则
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374次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
4 . 已知
与
都是定义在
上的函数，若对任意
，
，当
时，都有
，则称是的一个“控制函数”．
(1)判断
是否为函数
的一个控制函数，并说明理由；
(2)设
的导数为
，
，求证：关于
的方程
在区间
上有实数解；
(3)设
，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的所有控制函数；若不存在，请说明理由．
与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．(1)判断
是否为函数的一个控制函数，并说明理由；(2)设
的导数为，，求证：关于的方程在区间上有实数解；(3)设
，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的所有控制函数；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 设
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，求
的值域．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且．(1)求角B的大小；
(2)若
为锐角三角形，求的值域．
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822次组卷
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5卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题04 三角函数与解三角形（三大类型题）精选15区真题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
解题方法
6 . 已知曲线
的对称中心为O，若对于上的任意一点A，都存在上两点B，C，使得O为的重心，则称曲线为“自稳定曲线”．现有如下两个命题：
①任意椭圆都是“自稳定曲线”；②存在双曲线是“自稳定曲线”．
则（ ）
的对称中心为O，若对于上的任意一点A，都存在上两点B，C，使得O为的重心，则称曲线为“自稳定曲线”．现有如下两个命题：①任意椭圆都是“自稳定曲线”；②存在双曲线是“自稳定曲线”．
则（ ）
| A．①是假命题，②是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①②都是假命题 | D．①②都是真命题 |
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7 . 将甲、乙等8人安排在4天值班，若每天安排两人，则甲、乙两人安排在同一天的概率为________ ．（结果用分数表示）
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2023-12-12更新
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1138次组卷
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7卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 排列组合与二项式（15区新题速递）（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题06计数原理--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷02（基础题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
8 . 设函数
（其中
，
），若函数
图象的对称轴
与其对称中心的最小距离为
，则
的解析式为（ ）
（其中，），若函数图象的对称轴与其对称中心的最小距离为，则的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知a，b，
，则“
”的一个充要条件是（ ）
，则“”的一个充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，有限数列
，
，…，
的前k项和为
，且
对一切
都成立，给出下列两个命题：①，，…，不可能是等差数列；②，，…，有可能是等比数列．则（ ）
，有限数列，，…，的前k项和为，且对一切都成立，给出下列两个命题：①，，…，不可能是等差数列；②，，…，有可能是等比数列．则（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①②都是真命题 | D．①②都是假命题 |
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