名校
解题方法
1 . 已知在平面直角坐标系
中,
:
,
:
,平面内有一动点
,过
作
交
于
,
交
于
,平行四边形
面积恒为1.
(1)求点
的轨迹方程并说明它是什么图形;
(2)记
的轨迹为曲线
,
,当
在
轴右侧且不在
轴上时,在
轴右侧的
上一点
满足
轴平分
,且
不与
轴垂直或
是
的一条切线,求
与
,
围成的三角形的面积最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4407788e4dc88210bca71a2551d4f2f9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22c9e62d7dfe7116965d5f809f54fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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(1)求点
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(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-03-21更新
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1096次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
是
中点,
是
的中点,点
满足
,平面
截该正方体,将其分成两部分,设这两部分的体积分别为
,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bfd8e9f2f08a5807a23677988b240b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72482575041e049b75bac76cd4e4e3f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-03-21更新
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1880次组卷
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6卷引用:江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题(已下线)第21题 立体几何中的截面问题(高三二轮每日一题) 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2
名校
3 . 某班级举行“变废为宝”手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,在它的轴截面中 ,
,
,则原扇形纸壳中扇形的圆心角为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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1196次组卷
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9卷引用:江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
与
,记
,其中
,
且
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789654bc7d1e9048353dbf5ae02639b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69523cde79846ee14f837e06a4a3aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9d0411eb78dc73cb0063e3ecf18fde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6612afffccf731637a818d5732e5ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff414ddfcceea77c1b95d92f82f982a.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-03-21更新
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1628次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
5 . 某班级举办元旦晚会,一共有
个节目,其中有
个小品节目.为了节目效果,班级规定中间的
个节目不能安排小品,且
个小品不能相邻演出,则不同排法的种数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 随着温度降低,各种流行病毒快速传播.为了增强员工预防某病毒的意识,某单位决定先对员工进行病毒检测,为了提高检测效率,决定将员工分为若干组,对每一组员工的血液样本进行混检(混检就是将若干个人被采集的血液样本放到一个采集管中(采集之前会对这些人做好信息登记)).检测结果为阴性时,混检样本均视为阴性,代表这些人都未感染:如果出现阳性,相关部门会立即对该混检管的所有受试者暂时单独隔离,并重新采集该混检管的所有受试者的血液样本进行一一复检,直至确定其中的阳性.已知某单位共有N人,决定n人为一组进行混检,
(1)若
,每人被病毒感染的概率均为
,记检测的总管数为X,求X的分布列:
(2)若
.每人被病毒感染的概率均为0.1,记检测的总管数为Z,求Z的期望.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76b0c0e0157dfda392c7de757cef0b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d9d8c5559f11dfe04dda3a32683568.png)
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600次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图1,现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器,以
的速度向该容器内注入溶液,随着时间
(单位:
)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当
时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e184a38c9392d48457634f2a2a37816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c48646024065547a05eabe64ab594d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47baa6c3100e134c536778b5b59a297a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-19更新
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719次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
解题方法
8 . “南昌之星”摩天轮半径为80米,建成时为世界第一高摩天轮,成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟,甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮,那么在摩天轮上,他们离地面高度差的绝对值的取值范围是__________ .
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9 . 已知圆
与直线
交于
两点,设
的面积为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9721602c817eba59767614cd715d05fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c48e5d20d1dd5c3924a6954603082ea.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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10 . 木桶效应,也可称为短板效应,是说一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板.如果一只桶的木板中有一块不齐或者某块木板有破洞,这只桶就无法盛满水,此时我们可以倾斜木桶,设法让桶装水更多.如图,棱长为2的正方体容器,在顶点
和棱
的中点
处各有一个小洞(小洞面积忽略不计),为了保持平衡,以
为轴转动正方体,则用此容器装水,最多能装水的体积
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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