1 . 中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)若，试判断的形状，并说明理由；
(2)若，则的面积为，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）.
(1)设，写出函数的相伴向量；
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数，若且，求：①的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.

4 . 在中，若动点满足，则点的轨迹一定经过的（       ）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．内心

5 . 设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记作.同时把有序数对叫做点在斜坐标系xOy中的坐标，记作，已知在斜坐标系xOy中，的三个顶点，且A，B，C异于点，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．的重心的坐标为

6 . 已知为虚数单位，则（       ）

A．复数，那么

B．复数，则

C．若，则的充要条件是

D．若复数，则

7 . 果切是一种新型水果售卖方式，商家通过对整果进行消洗、去皮、去核、冷藏等操作后，包装组合销售，在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下，果切更能满足消费者的即食需求.

   

(1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为：1，7，4，7，4，6，6，3，7，5，求这10个数据的平均数与方差；
(2)统计600名中国果切消费者的年龄，他们的年龄均在5岁到55岁之间，按照，，，，分组，得到频率分布直方图.
①估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数；
②估计这600名中国果切消费者年龄的中位数及平均数（结果保留整数）.

8 . 已知向量，
(1)若，求实数m的值；
(2)求以与为邻边的三角形的面积.

9 . 已知的内接四边形中，，下列说法正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积为
C．该外接圆的直径为	D．

10 . 在中，为边上一点.

(1)若，
（i）若，求；
（ii）求证：；
(2)若的面积为，求的最小值.