1 . 已知函数
，若
对任意的实数
都成立，则
的最小取值为___________ .
，若对任意的实数都成立，则的最小取值为
您最近一年使用：0次
2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”
的
很相似，故形象地称其为“奔驰定理）.“奔驰定理”的内容如下：如图，已知
是
内一点，
,
,
的面积分别为
,
,
，则
.若是锐角内的一点， 
是的三个内角，且点满足
，则下列说法正确的是___________ .（填序号）是
的外心；②
；
③
；④
的很相似，故形象地称其为“奔驰定理）.“奔驰定理”的内容如下：如图，已知是内一点，,,的面积分别为,,，则.若是锐角内的一点， 是的三个内角，且点满足，则下列说法正确的是
是的外心；②；③
；④
您最近一年使用：0次
3 . 已知的三边分别为
，满足
，则的面积为___________ .
的三边分别为，满足，则的面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，下列说法正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对边，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则有两解 |
B．若 ，则△ABC为等腰三角形 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．若的外接圆的圆心为O，且 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为 |
您最近一年使用：0次
2024-07-20更新
|
371次组卷
|
2卷引用：四川省宜宾市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
解题方法
5 . 某校为了了解学生体能情况，从全校男女生体能测试成绩中随机抽取容量为20的样本数据进行统计分析，样本数据整理如下（满分100分）：
女生 75 70 75 70 75 95 85 75 90 75
男生 75 70 80 85 90 80 85 80 90 80
若规定成绩不低于80为A等，成绩低于80为B等．
(1)完成上表，依据
的独立性检验，能否认为体能测试成绩与性别有关联?
(2)从这20名体能测试成绩为
等的学生中随机挑选3名，求挑选出男生成绩为等的人数
的分布列与数学期望．
附：
，其中
．
女生 75 70 75 70 75 95 85 75 90 75
男生 75 70 80 85 90 80 85 80 90 80
若规定成绩不低于80为A等，成绩低于80为B等．
| 性别 | 成绩 | 合计 | |
| A等 | B等 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 男生 | 10 | ||
| 合计 | 20 | ||
(1)完成上表，依据
的独立性检验，能否认为体能测试成绩与性别有关联?(2)从这20名体能测试成绩为
等的学生中随机挑选3名，求挑选出男生成绩为等的人数的分布列与数学期望．附：
，其中． | 0.05 | 0.005 |
 | 3.841 | 7.897 |
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知
为抛物线
的焦点，
是抛物线
上一点，且
的最小值为1．
(1)求的方程；
(2)过的直线
与交于
两点，过原点作直线的垂线
交于点
（异于点）．当四边形
的面积为
时，求直线
的方程．
为抛物线的焦点，是抛物线上一点，且的最小值为1．(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于两点，过原点作直线的垂线交于点（异于点）．当四边形的面积为时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 通过对某商品在
六个城市的销售情况与广告投入的关系进行调研，得到一些统计量的值（如下表）.并发现该商品的销售额
（单位：百万元）与其广告费（单位：万元）成线性相关.用模型
进行拟合，得出相应的经验回归方程并进行残差分析绘制了如图所示的残差图，但在随后数据整理的过程中不小心将部分数据损坏.
(1)剔除异常数据后，分别计算广告费、销售额的平均值；
(2)求剔除异常数据后的经验回归方程；并估计当广告费为20万元时，销售额为多少.
参考公式：
六个城市的销售情况与广告投入的关系进行调研，得到一些统计量的值（如下表）.并发现该商品的销售额（单位：百万元）与其广告费（单位：万元）成线性相关.用模型进行拟合，得出相应的经验回归方程并进行残差分析绘制了如图所示的残差图，但在随后数据整理的过程中不小心将部分数据损坏.城市 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
广告费 | 3 | 6 | 8 | 10 | 5 | 8 | 336 | 214 | ||
销售额 | 6 | 8 | 14 | 15 |
万元
(1)剔除异常数据后，分别计算广告费、销售额的平均值；
(2)求剔除异常数据后的经验回归方程；并估计当广告费为20万元时，销售额为多少.
参考公式：
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有唯一极值点 | B．在 单调递增 |
C．的最大值为 | D．在 处的切线方程为 |
您最近一年使用：0次
