解题方法
1 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则符合条件的恰有两个 |
B．若 ，则是等腰三角形 |
C．若 ，则是等腰三角形 |
D．若 ，则是直角三角形 |
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为
的球的球面上，
平面
，
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的所有顶点都在表面积为的球的球面上，平面，，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在正四棱锥
中，
，
，点
是棱的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
中，，，点是棱的中点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在一个抽奖游戏中，主持人在编号分别为
的空箱（外观相同）中随机选择一个箱子放入奖品，并将箱子都关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是：1.抽奖人有两次选择箱子的机会.第一次在三个箱子中随机选择一个，在开箱之前，主持人只打开另外两个箱子中的一个空箱子（若此时两个箱子都是空的，则从中随机选取一个），并给抽奖人第二次选择箱子的机会，然后，主持人按照抽奖人第二次的选择打开箱子.2.若奖品在打开的箱子里，则奖品由抽奖人获得；否则，抽奖人未获得奖品.3.游戏结束.已知抽奖人第一次选择了1号箱.
(1)求主持人打开的空箱子是3号箱的概率；
(2)若主持人打开的空箱子是3号箱，请问抽奖人是坚持选择1号箱，还是改选2号箱？请你给出建议，并说明理由.
的空箱（外观相同）中随机选择一个箱子放入奖品，并将箱子都关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是：1.抽奖人有两次选择箱子的机会.第一次在三个箱子中随机选择一个，在开箱之前，主持人只打开另外两个箱子中的一个空箱子（若此时两个箱子都是空的，则从中随机选取一个），并给抽奖人第二次选择箱子的机会，然后，主持人按照抽奖人第二次的选择打开箱子.2.若奖品在打开的箱子里，则奖品由抽奖人获得；否则，抽奖人未获得奖品.3.游戏结束.已知抽奖人第一次选择了1号箱.(1)求主持人打开的空箱子是3号箱的概率；
(2)若主持人打开的空箱子是3号箱，请问抽奖人是坚持选择1号箱，还是改选2号箱？请你给出建议，并说明理由.
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解题方法
5 . 已知一个袋中装有（除颜色外完全相同）4个红球，3个白球.现从袋中不放回连续摸球两次，每次摸出一个球.记事件
“第一次摸到红球”，
“第二次摸到红球”，则下列结论正确的是（ ）
“第一次摸到红球”，“第二次摸到红球”，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 为备战2024法国巴黎奥运会，某运动队要从6名运动员中选4名参加
接力赛训练.现已选定1人跑第1棒或第4棒，在剩下的5人中有2人只能跑第2，3棒，还有1人不能跑第4棒，则此训练的不同方法种数为__________ .
接力赛训练.现已选定1人跑第1棒或第4棒，在剩下的5人中有2人只能跑第2，3棒，还有1人不能跑第4棒，则此训练的不同方法种数为
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解题方法
7 . 已知
展开式中
的系数为28，则该展开式的各项系数和为（ ）
展开式中的系数为28，则该展开式的各项系数和为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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解题方法
8 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
9 . 某市为了解党员对党史知识的掌握情况，在该市随机选取100名党员进行调查，其中不同年龄段的人数分布如下表：
(1)已知年龄在
的女性党员有3人，现从该年龄段这10人中随机选择3人进行座谈，用
表示这3人中女性党员的人数，求的分布列和数学期望；
(2)若用样本的频率近似代替概率，现从该市党员中随机抽取20名党员进行调查，用
表示其中年龄在
内的人数，求当
取最大值时
的值.
| 年龄 | 小于30 | |  |  |  | 大于等于70 |
| 人数 | 5 | 10 | 25 | 35 | 15 | 10 |
的女性党员有3人，现从该年龄段这10人中随机选择3人进行座谈，用表示这3人中女性党员的人数，求的分布列和数学期望；(2)若用样本的频率近似代替概率，现从该市党员中随机抽取20名党员进行调查，用
表示其中年龄在内的人数，求当取最大值时的值.
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名校
10 . 袋中共有5个除颜色外完全相同的球，其中有3个红球和2个白球，每次随机取1个，有放回地取球，则下列说法正确的是（ ）
A．若规定摸到3次红球即停止取球，则恰好取4次停止取球的概率为 |
B．若进行了10次取球，记为取到红球的次数，则 |
C．若规定摸到3次红球即停止取球，则在恰好取4次停止取球的条件下，第1次摸到红球的概率为 |
D．若进行了10次取球，恰好取到次红球的概率为 ，则当 时， 最大 |
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2024-07-04更新
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297次组卷
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8卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
