1 . “城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式，也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间（分钟）	6	8	10	12	14
等候人数（人）	15	18	20	24	23

(1)根据以上数据作出折线图，易知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为30分钟时乘客的等候人数.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数；.

2 . 已知直线与抛物线相交于、两点.
(1)若直线过点，且倾斜角为，求的值；
(2)若直线过点，且弦恰被平分，求所在直线的方程.

3 . 数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学的部分统计结果如下：
甲同学：中位数为3，方差为2.8；             乙同学：平均数为3.4，方差为1.04；
丙同学：中位数为3，众数为3；             丁同学：平均数为3，中位数为2.
根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是______同学.

4 . 某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近七个月内的市场占用有率进行了统计，结果如下表所示：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月
月份代码	1	2	3	4	5	6	7
市场占有率	11	13	16	15	20	21	23

(1)用相关系数说明市场占有率与月份代码之间的关系是否可用线性回归模型拟合？（结果保留两位小数）
(2)求关于的线性回归方程，并预测该公司10月份的市场占有率．
参考依据：．
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．

5 . 已知正边长为1，将绕旋转至，使得平面平面，则三棱锥的外接球表面积为___________．

6 . 已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生，调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图．若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”．已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占70%．

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理
不经常整理
合计

   
(1)求图1中的值；
(2)根据图1、图2中的数据，补全上方列联表，判断能否有的把握认为学生数学成绩优秀与经常整理数学错题有关？
(3)在全市“经常整理错题”的中学生中随机抽取2名学生，记数学成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望．
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，分别为的中点．

(1)求证：//平面；
(2)再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的平面角的余弦值．
条件①：平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

10 . 将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象，若在区间上的最大值为，最小值为，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．