解题方法
1 . 设k是实数，若对任意模为1的虚数z，均有
不是实数，则k的取值范围是___________ ．
不是实数，则k的取值范围是
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名校
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2 . 设集合
，
，若
，则实数a的取值范围是______ .
，，若，则实数a的取值范围是
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2024-05-19更新
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471次组卷
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2卷引用：2024年第九届爱尖子数学能力测评（一试+加试）试题
解题方法
3 . 已知四面体ABCD满足
，且异面直线AD与BC所成的角为
，则四面体ABCD的外接球的体积为__________ .
，且异面直线AD与BC所成的角为，则四面体ABCD的外接球的体积为
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4 . 由
这九个正整数构成的所有圆排列中，任意相邻两数之积均不超过60的圆排列的个数为__________ .
这九个正整数构成的所有圆排列中，任意相邻两数之积均不超过60的圆排列的个数为
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解题方法
5 . 数列
满足
，若
，则
_______ .
满足，若，则
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解题方法
6 . 在
中，已知
，则最大角的正弦值为__________ .
中，已知，则最大角的正弦值为
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7 . 若点
关于直线
对称的点在圆
上，则
__________ .
关于直线对称的点在圆上，则
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解题方法
8 . 设函数
的反函数为
，则不等式
的解集为__________ .
的反函数为，则不等式的解集为
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9 . 已知复数
使得
为纯虚数，则
的最小值为___________ .（其中i为虚数单位）
使得为纯虚数，则的最小值为
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10 . 已知双曲线
，直线
与双曲线
的左右支分别相交于
，
两点，双曲线在，两点处的切线相交于点
，求
面积的最小值.
，直线与双曲线的左右支分别相交于，两点，双曲线在，两点处的切线相交于点，求面积的最小值.
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