1 . 已知数列{}的前n和，且，则的最大值为___________.

2 . 已知函数
(1)若在定义域上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)当时，对于函数，满足方程有两个不同的实数根，求证：.

3 . 如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形，，，平面平面，．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线PD与平面PBC所成角的大小．

4 . 设函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在区间单调递增，求整数的最大值．

6 . 已知函数.
(1)若，求证：恒成立；
(2)当时，求零点的个数.

7 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若动直线l与椭圆C交于A､B两点，O为坐标原点，且的面积为，试问是否为定值？若为定值，求出这个定值，若不是，请说明理由.

8 . 已知椭圆：过点，离心率为，分别为椭圆C的左右顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆交于两点，满足，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

9 . 如图，在长方体中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（       ）

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．存在点F，使得	D．线段的长度的取值范围为

10 . 如图，已知圆的直径长为4，点是圆弧上一点，，点是劣弧上的动点，点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接.

(1)若面时，求的长；
(2)当三棱锥体积最大时，求二面角正切值.