名校
解题方法
1 . 已知函数
，求证：当
时，
．
，求证：当时，．
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2 . 已知函数
是在区间
上的单调减函数，其图象关于直线
对称，且
，则
的值可以是（ ）
是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且，则的值可以是（ ）| A．4 | B．12 | C．2 | D．8 |
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2023-09-17更新
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1019次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟（二）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题7 三角函数中w取值范围问题（已下线）专题16 三角函数与恒等变换小题
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
均为等腰直角三角形，
,若二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，均为等腰直角三角形，,若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） | A．80π | B．64π | C．48π | D． π |
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4 . 已知等比数列
的前
项积为
，公比
，且
，则（ ）
的前项积为，公比，且，则（ ）A．当 时， 最小 |
B． |
C．存在 ，使得 |
D．当 时，最小 |
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2023-07-24更新
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1162次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
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5 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”
如图所示，
，
两分别为，正方向上的单位向量若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
分别为向量
的@未来坐标．
(1)证明：
(2)若向量的“@未来坐标”分别为
，已知
，
，求函数
的最值．
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”如图所示，，两分别为，正方向上的单位向量若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知分别为向量的@未来坐标． (1)证明：
(2)若向量
的“@未来坐标”分别为，已知，，求函数的最值．
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解题方法
6 . 已知椭圆
短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
(1)求
的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，且
，点
满足
，求直线l的方程．
短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．(1)求
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，且，点满足，求直线l的方程．
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7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 甲、乙、丙三个小学生相互抛沙包，第一次由甲抛出，每次抛出时，抛沙包者等可能的将沙包抛给另外两个人中的任何一个，设第（
）次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为
，在丙手中的方法数为
.
(1)求证：数列
为等比数列，并求出的通项；
(2)求证：当n为偶数时，
.
（）次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为，在丙手中的方法数为.(1)求证：数列
为等比数列，并求出的通项；(2)求证：当n为偶数时，
.
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9 . 正方体
棱长为
是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．若 为直线 上一动点，则线段 的最小值为 |
D．当 时，过点 作三棱锥 的外接球的截面，则所得截面面积的最小值为 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当
，方程
有两个不同的实根
时，且
恒成立，求正数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
，方程有两个不同的实根时，且恒成立，求正数的取值范围.
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