名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左顶点为
，右焦点为
，离心率
，点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，求
的值.
：（，）的左顶点为，右焦点为，离心率，点到渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在圆锥
中，C是母线
上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
中，C是母线上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
B．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
C．当时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
158次组卷
|
2卷引用：福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
281次组卷
|
3卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 作为一种新的出游方式，近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区：
区域为自由活动区，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，
区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.已知
，
，
，
.
时，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍，求
；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
区域为自由活动区，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.已知，，，.
时，求护栏的长度（的周长）；(2)若鱼塘
的面积是“餐饮休息区”的面积的倍，求；(3)当
为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
420次组卷
|
2卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，A，B，C分别为椭圆的左顶点，上顶点和右顶点，
为左焦点，且
的面积为．若P是椭圆M上不与顶点重合的动点，直线AB与直线CP交于点Q，直线BP交x轴于点N．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)求证：
为定值，并求出此定值（其中
、
分别为直线QN和直线QC的斜率）．
的离心率为，A，B，C分别为椭圆的左顶点，上顶点和右顶点，为左焦点，且的面积为．若P是椭圆M上不与顶点重合的动点，直线AB与直线CP交于点Q，直线BP交x轴于点N．(1)求椭圆M的标准方程；
(2)求证：
为定值，并求出此定值（其中、分别为直线QN和直线QC的斜率）．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 双曲线
的左右焦点分别为，
，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点．若
且
，则双曲线的离心率为（ ）．
的左右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点．若且，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
，且
(1)求
的最大值
(2)写出
与
的大小关系，并给出证明
(3)试问
能否作为
三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
，且(1)求
的最大值(2)写出
与的大小关系，并给出证明(3)试问
能否作为三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
139次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足
，
（若
，则
，c为常数），则下列说法错误的是（ ）
上的函数满足，（若，则，c为常数），则下列说法错误的是（ ）A． |
B．在 取得极小值，极小值为 |
| C．只有一个零点 |
D．若 在上恒成立，则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，开车从站到
站有3条路线.甲、乙、丙路线分别为
.开车从站到
站需要3分钟，从站到
站需要2分钟，从站到
站需要2分钟，从站到站需要，2.5分钟，从站到站需要
分钟，从站到站需要
分钟，从站到站需要
分钟，从站到站需要
分钟，受路上的红绿灯影响，
都是随机变量，且分布列如下
.
(1)若选择甲路线，开车从站到站的总时间为
分钟，求的分布列；
(2)小张从这3条路线中选择1条，他在每站选择前进的方向时，都会等可能地选择其中一个方向，在他开车经过站的前提下，若他开车从站到站的总时间少于5分钟的概率为0.4，求
的值；
(3)以各条路线开车需要的总时间的期望为依据，若三条路线中只有丙路线最快捷，求的取值范围.
站到站有3条路线.甲、乙、丙路线分别为.开车从站到站需要3分钟，从站到站需要2分钟，从站到站需要2分钟，从站到站需要，2.5分钟，从站到站需要分钟，从站到站需要分钟，从站到站需要分钟，从站到站需要分钟，受路上的红绿灯影响，都是随机变量，且分布列如下.
| 2 | 2.5 |
| 0.4 | 0.6 |
| 1.5 | 2.5 |
| 0.5 | 0.5 |
| 2 | 3 |
| m |
|
| 2 | 3 |
| 0.5 | 0.5 |
站到站的总时间为分钟，求的分布列；(2)小张从这3条路线中选择1条，他在每站选择前进的方向时，都会等可能地选择其中一个方向，在他开车经过
站的前提下，若他开车从站到站的总时间少于5分钟的概率为0.4，求的值；(3)以各条路线开车需要的总时间的期望为依据，若三条路线中只有丙路线最快捷，求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
245次组卷
|
2卷引用：福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的上、下顶点分别为
．
(1)若直线
与交于
两点，记直线
与
的斜率分别为
，求
的值；
(2)过上一点作抛物线
的切线
和
，切点分别为
，证明：直线
与圆
相切．
的上、下顶点分别为．(1)若直线
与交于两点，记直线与的斜率分别为，求的值；(2)过
上一点作抛物线的切线和，切点分别为，证明：直线与圆相切．
您最近一年使用：0次
