名校
1 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
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2024-01-10更新
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1341次组卷
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10卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，双曲线
的上下焦点分别为
．已知点
和
都在双曲线上，其中
为双曲线的离心率．
(2)设
是双曲线上位于
轴右方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
．
（I）若
，求直线的斜率；
（II）求证：
是定值．
中，双曲线的上下焦点分别为．已知点和都在双曲线上，其中为双曲线的离心率．
(2)设
是双曲线上位于轴右方的两点，且直线与直线平行，与交于点．（I）若
，求直线的斜率； （II）求证：
是定值．
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2024-01-03更新
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480次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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465次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
4 . 魔方，又叫鲁比可方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一．通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方．三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成．常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原．广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体．魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）并称为智力游戏界的三大不可思议．在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上，杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录，勇夺世界魔方运动的冠军，并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手．
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为
，小吴每局比赛获胜的概率均为
，若采用三局两胜制，两人共进行了
局比赛，求的分布列和数学期望；
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方，首局比赛小吴获胜的概率为0.5，若小王本局胜利，则他赢得下一局比赛的概率为0.6，若小王本局失败，则他赢得下一局比赛的概率为0.5，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为
，小吴每局比赛获胜的概率均为，若采用三局两胜制，两人共进行了局比赛，求的分布列和数学期望；(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方，首局比赛小吴获胜的概率为0.5，若小王本局胜利，则他赢得下一局比赛的概率为0.6，若小王本局失败，则他赢得下一局比赛的概率为0.5，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？
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2023-12-18更新
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1151次组卷
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5卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
的焦点为F，准线为
，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段
的中点M且与x轴平行的直线依次交直线
，
，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①
；
②若P，Q是线段
的三等分点，则直线的斜率为
；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有
；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有
；
其中正确的是________ （写出所有正确命题的编号）．
中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：①
；②若P，Q是线段
的三等分点，则直线的斜率为；③若P，Q不是线段
的三等分点，则一定有；④若P，Q不是线段
的三等分点，则一定有；其中正确的是
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2023-12-09更新
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264次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
6 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，实轴长为8，离心率为
，点
，，
是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，
两点.下列说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为，点，，是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点.下列说法正确的是（ ）A．若点满足 ，则 的周长为52 |
B．若点在双曲线的左支，则 的最小值为13 |
C．存在点，使得 |
D．若直线的斜率为 ，线段的垂直平分线与轴交于点 ，则 或 |
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2023-12-06更新
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342次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
名校
7 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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282次组卷
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17卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为
的直线l与C的左、右两支分别交于点P，Q，若
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于点P，Q，若，则C的离心率为
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2023-10-15更新
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994次组卷
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7卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分（七）数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
9 . 已知等差数列
与等比数列
满足
，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，其前n项和为
，若
对
恒成立，求
的最小值．
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)记
，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．
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2023-09-26更新
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1104次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（ ）
| A．一定不是正方体 |
B．外接球的表面积为 |
C．长、宽、高的值均属于区间 |
D．体积的取值范围为 |
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2023-09-03更新
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294次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
