1 . 已知函数，，若与图像的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2 . 已知，函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若曲线与直线有且只有一个公共点，求．

3 . 已知函数，正实数a,b满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

4 . 已知．
(1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，证明：．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（       ）

A．999

B．749

C．499

D．249

6 . 几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.

7 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)记函数，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．

8 . 已知椭圆过点，点为其左顶点，且的斜率为.
(1)求的方程；
(2)为椭圆上两个动点，且直线与的斜率之积为，，为垂足，求的最大值.

9 . 已知函数，的定义域均为R，且，．若的图象关于点对称，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．