1 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）.

   

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递增

D．恒成立

2 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

3 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

4 . 已知函数若实数满足则的最大值为_______

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为__________．

6 . 已知正方体的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若O在正方形内部，且，则点O的轨迹长度为

D．若平面，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为

7 . 设函数，若，恒成立，则的取值范围是___________．

8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

9 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．