名校
解题方法
1 . 若
是双曲线
的右焦点，过
作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
，则该双曲线的离心率为__________ .
是双曲线的右焦点，过作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点为
，离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆
交于两点，且
的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过椭圆右焦点
的直线
的斜率分别为
，满足
交椭圆于点
交椭圆于点
，线段
与
的中点分别为
.判断直线
是否过定点，若过定点求出该定点；若不过定点，请说明理由.
的左､右焦点为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为8.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过椭圆
右焦点的直线的斜率分别为，满足交椭圆于点交椭圆于点，线段与的中点分别为.判断直线是否过定点，若过定点求出该定点；若不过定点，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知
，下列四个结论：①
，②
，③
，④
.其中正确的个数是（ ）
，下列四个结论：①，②，③，④.其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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2024-05-04更新
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569次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
名校
5 . 
中，内角
，
， 的对边分别为
，
，
，
为的面积，且
，
，下列选项正确的是（ ）
中，内角，， 的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则只有一解 |
C．若为锐角三角形，则取值范围是 |
D．若为锐角三角形，则的面积的取值范围 |
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2024-04-24更新
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568次组卷
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4卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题5 解三角形的实际应用问题【练】（高一期末压轴专项）
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，其中自然常数
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数的值；
(2)当
时，设函数的两个极值点为
，且
，求证：
．
，其中自然常数．(1)若
是函数的极值点，求实数的值；(2)当
时，设函数的两个极值点为，且，求证：．
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7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当时函数
的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1148次组卷
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4卷引用：四川省南充市西充中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 若
，
，平面内一点P，满足
，
的最大值是________ ．
，，平面内一点P，满足，的最大值是
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2024-04-01更新
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936次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在锐角中，角
的对边分别为
的面积为，若
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1375次组卷
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10卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题（已下线）【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数，
的导函数分别为
，
，且
，则
.
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)证明：
，
.
，的导函数分别为，，且，则.②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)证明：
，.
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2024-03-21更新
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1361次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省南充市阆中中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
