1 . 以下命题正确的是（       ）

A．设与是定义在上的两个函数，若恒成立，且为奇函数，则也是奇函数

B．若对任意，都有成立，且函数在上单调递增，则在上也单调递增

C．已知，，函数，若函数在上的最大值比最小值多，则实数的取值集合为

D．已知函数满足，函数，且与的图象的交点为，则的值为8

2 . 在平面直角坐标系中，已知点.若圆上存在唯一点，使得直线在轴上的截距之积为5，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．和

D．和

3 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

4 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：.

5 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

6 . 一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A，与半椭圆交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的离心率是	B．线段长度的取值范围是
C．面积的最大值是	D．的周长存在最大值

7 . 已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求面积的最大值.

8 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

9 . 已知f(x)+g(x)＝log₂（2﹣x），其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在其定义域上的单调性；
(3)解关于t不等式f（t﹣1）+f（2t+1）﹣3t＞0．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆C：上一点，从原点O向圆作两条切线，分别与椭圆C交于点，直线的斜率分别记为．

(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的情况下，求的最大值．