1 . 如图，平面直角坐标系中，点为轴上的一个动点，动点满足，又点满足.

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过曲线上的点（）的直线与，轴的交点分别为和，且，过原点的直线与平行，且与曲线交于、两点，求面积的最大值.

2 . 设定义在R上，若对任意实数t，存在实数，使得成立，则称满足“性质T”，下列函数不满足“性质T”的有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知抛物线C：上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5，过点的直线与C相交于A，B两点．
(1)求C的标准方程；
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P，使得点F到直线PA与直线PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

4 . 已知数列满足，．记数列的前n项和为，则满足的M的值可以为______．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为是上一动点，的最大面积为.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，为上两点，且，求四边形面积的最大值.

6 . 已知是数列的前项和，，则（       ）

A．

B．

C． 当时，

D． 当数列单调递增时，的取值范围是

7 . 设为双曲线的左､右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右支交于两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知，若直线分别交直线于两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过定点，若过定点求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线上关于x轴对称的两点，直线与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.

9 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)当时，判断函数在上零点个数.

10 . 已知集合，其中且，记，且对任意，都有，则的值是___________.