解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别是
，
且
.
(1)请在以下两个条件中任选一个（若两个条件都选，则按①的解答过程给分）
①
②
，求
的面积
；
(2)求
的最大值.
中，内角的对边分别是，且.(1)请在以下两个条件中任选一个（若两个条件都选，则按①的解答过程给分）
①
②，求的面积；(2)求
的最大值.
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解题方法
2 . 在中，
，
，下列结论正确的是（ ）
中，，，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若有两解，则 | D．若是锐角三角形，则 |
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3 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．数据 的极差与众数之和为 |
B．从装有 个红球， 个白球的袋中任意摸出个球，事件 “至少有 个红球”，事件 “都是白球”，则事件 与事件 是对立事件 |
C．甲乙两人投篮训练，甲每次投中的概率为 ，乙每次投中的概率为 ，甲乙两人投篮互不影响，则甲乙各投篮一次同时投中的概率为 |
D．一组不完全相同数据 的方差为，则数据 的方差为 |
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解题方法
4 . 全国中学生奥林匹克数学竞赛是由中国数学会主办的获得教育部批准的全国性赛事，相应的赛区初赛也是该项活动的一个环节.按照中国数学会有关全国中学生奥林匹克数学竞赛组委会的精神，以及浙江省科协的要求，2024年5月19日全国中学生奥林匹克数学竞赛浙江赛区初赛如期举行.已知某中学有40人参加此次数学竞赛（满分为150分），其取得的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
的值及学生成绩的第75百分位数；
(2)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从竞赛成绩在
内的学生中抽取人参加座谈会，求成绩为
分的学生甲恰好被抽到的概率.
的值及学生成绩的第75百分位数；(2)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从竞赛成绩在
内的学生中抽取人参加座谈会，求成绩为分的学生甲恰好被抽到的概率.
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5 . 已知正四棱台
中，
，球
与上底面
以及各侧棱
均相切，则该球的表面积为（ ）
中，，球与上底面以及各侧棱均相切，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知平面向量
，满足
，且
与
的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)求与
夹角的余弦值.
，满足，且与的夹角为.(1)求
的值；(2)求
与夹角的余弦值.
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7 . 下列四个命题为真命题的是（ ）
A．已知平面向量 ，若 ， ，则 |
B．若 ， ，则可作为平面向量的一组基底 |
C． ， ，若 ，则 |
D． ， ，则在方向上的投影向量为 |
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8 . 已知
，在复数范围内
是关于
的方程
的两个根，则关于
的函数
的零点的个数是（ ）
，在复数范围内是关于的方程的两个根，则关于的函数的零点的个数是（ ）A． 个 | B．个 | C．个 | D．个 |
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9 . 如图，已知在正三棱柱
中，
为棱
的中点，
.
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为棱的中点，.
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 在
中，
，则该三角形外接圆半径
与内切圆半径
的比值是（ ）
中，，则该三角形外接圆半径与内切圆半径的比值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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